Giải Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 16 Trang 11 là một trong những bài học quan trọng trong chương trình toán học lớp 8, giúp học sinh nắm vững phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. Việc thành thạo phương pháp này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng vững chắc để học tốt các bài học nâng cao ở các lớp trên.
Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung là gì?
Phương pháp đặt nhân tử chung là cách biến đổi một đa thức thành tích của hai hay nhiều đa thức khác, trong đó có ít nhất một nhân tử chung xuất hiện ở tất cả các hạng tử của đa thức ban đầu.
Các Bước Thực Hiện Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, ta thực hiện theo các bước sau:
- Tìm nhân tử chung: Xác định nhân tử chung là thừa số chung xuất hiện ở tất cả các hạng tử của đa thức. Nhân tử chung có thể là một số, một biến hoặc một đa thức.
- Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
- Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.
- Chia mỗi hạng tử của đa thức ban đầu cho nhân tử chung, viết kết quả vào trong dấu ngoặc.
- Kiểm tra kết quả: Rút gọn biểu thức vừa tìm được và so sánh với đa thức ban đầu để chắc chắn rằng phép phân tích đã được thực hiện chính xác.
Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Phân tích đa thức $2x^2 + 4xy$ thành nhân tử.
Bước 1: Xác định nhân tử chung:
- Số chung lớn nhất của 2 và 4 là 2.
- Biến chung của $2x^2$ và $4xy$ là $x$.
- Vậy nhân tử chung là $2x$.
Bước 2: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
$2x^2 + 4xy = 2x(x + 2y)$
Bước 3: Kiểm tra kết quả:
Nhân $2x$ vào trong ngoặc ta được $2x^2 + 4xy$, trùng khớp với đa thức ban đầu.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức $3a^2b – 6ab^2 + 9ab$ thành nhân tử.
Bước 1: Xác định nhân tử chung:
- Số chung lớn nhất của 3, 6 và 9 là 3.
- Biến chung của $3a^2b$, $-6ab^2$ và $9ab$ là $ab$.
- Vậy nhân tử chung là $3ab$.
Bước 2: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
$3a^2b – 6ab^2 + 9ab = 3ab(a – 2b + 3)$
Bước 3: Kiểm tra kết quả:
Nhân $3ab$ vào trong ngoặc ta được $3a^2b – 6ab^2 + 9ab$, trùng khớp với đa thức ban đầu.
Một Số Lưu Ý Khi Áp Dụng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
- Khi tìm nhân tử chung, cần xác định chính xác hệ số lớn nhất và biến chung có số mũ nhỏ nhất.
- Sau khi đặt nhân tử chung, cần kiểm tra xem trong ngoặc còn hạng tử nào có thể nhóm được với nhau hay không.
- Phương pháp đặt nhân tử chung có thể kết hợp với các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Kết Luận
Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp cơ bản và quan trọng trong chương trình toán lớp 8, giúp học sinh giải quyết bài 16 trang 11 một cách hiệu quả. Nắm vững phương pháp này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học toán và giải quyết các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử.