Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài toán trong SGK Toán 9 Tập 1 trang 68? Đừng lo lắng! Bài viết này sẽ là người bạn đồng hành của bạn, cung cấp hướng dẫn chi tiết, lời giải và bài tập luyện tập để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán.
Nội dung chính:
1. Tổng Quan Về Chương Trình Toán 9 Tập 1
Toán 9 Tập 1 là cuốn sách giáo khoa quan trọng, cung cấp kiến thức nền tảng cho học sinh lớp 9, bao gồm các chủ đề:
- Số học: Số hữu tỉ, căn bậc hai, căn bậc ba, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
- Hình học: Đường tròn, tứ giác, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Chương trình Toán 9 Tập 1 được thiết kế theo hướng tích hợp, giúp học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.
2. Hướng Dẫn Chi Tiết Giải Toán 9 Tập 1 Trang 68
Trang 68 của SGK Toán 9 Tập 1 đề cập đến chủ đề Hàm số bậc nhất. Đây là một chủ đề quan trọng, cung cấp kiến thức nền tảng về mối liên hệ giữa các đại lượng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên của các hiện tượng trong thực tế.
2.1. Khái Niệm Hàm Số Bậc Nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng:
$$y = ax + b$$
Trong đó:
- $a$ là hệ số góc, quyết định độ dốc của đồ thị.
- $b$ là tung độ gốc, là giao điểm của đồ thị với trục tung.
Lưu ý:
- Nếu $a = 0$ thì hàm số trở thành $y = b$, là hàm số hằng.
- Nếu $a > 0$ thì hàm số đồng biến.
- Nếu $a < 0$ thì hàm số nghịch biến.
2.2. Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất
Đồ thị của hàm số bậc nhất $y = ax + b$ là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta có thể thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Chọn giá trị $x_1$ bất kỳ, tính giá trị $y_1$ tương ứng.
- Chọn giá trị $x_2$ bất kỳ (khác $x_1$), tính giá trị $y_2$ tương ứng.
- Vẽ hai điểm $(x_1, y_1)$ và $(x_2, y_2)$ lên hệ trục tọa độ.
- Nối hai điểm bằng một đường thẳng.
Lưu ý:
- Đồ thị hàm số bậc nhất luôn đi qua điểm $(0, b)$.
- Đồ thị hàm số bậc nhất có dạng đặc biệt là đường thẳng song song với trục tung nếu $a = 0$.
2.3. Bài Tập Luyện Tập
Bài tập 1: Cho hàm số $y = 2x – 3$.
- a) Tìm giá trị của $y$ khi $x = 2$.
- b) Tìm giá trị của $x$ khi $y = 1$.
- c) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bài tập 2: Cho hai hàm số $y = 2x + 1$ và $y = -x + 3$.
- a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
- b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
3. Các Bài Toán Thường Gặp
3.1. Bài Toán Tìm Hệ Số Góc Và Tung Độ Gốc
Cho hàm số $y = ax + b$. Tìm giá trị của $a$ và $b$ khi biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Cách giải:
- Thay tọa độ của hai điểm vào công thức hàm số, ta được hai phương trình tuyến tính với ẩn $a$ và $b$.
- Giải hệ phương trình để tìm giá trị của $a$ và $b$.
3.2. Bài Toán Viết Phương Trình Đường Thẳng
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có hệ số góc cho trước.
Cách giải:
- Thay tọa độ điểm và hệ số góc vào công thức hàm số $y = ax + b$.
- Giải phương trình để tìm giá trị của $b$.
- Viết phương trình đường thẳng với giá trị của $a$ và $b$ tìm được.
4. Kết Luận
Bài viết này đã cung cấp hướng dẫn chi tiết về Giải Toán 9 Tập 1 Trang 68, bao gồm khái niệm, đồ thị, và các bài tập luyện tập. Hi vọng bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán liên quan đến chủ đề này. Hãy tiếp tục theo dõi website Giải Bóng để khám phá thêm nhiều kiến thức bổ ích về môn Toán và các môn học khác!
FAQ:
- Câu hỏi 1: Làm sao để xác định hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến?
Câu trả lời: Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ đồng biến khi $a > 0$ và nghịch biến khi $a < 0$.
- Câu hỏi 2: Tại sao đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng?
Câu trả lời: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng vì mỗi giá trị của $x$ chỉ cho một giá trị duy nhất của $y$ và ngược lại.
- Câu hỏi 3: Làm sao để tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất?
Câu trả lời: Giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất là nghiệm của hệ phương trình gồm hai phương trình của hai hàm số đó.
- Câu hỏi 4: Có những dạng bài tập nào thường gặp về hàm số bậc nhất?
Câu trả lời: Các dạng bài tập thường gặp về hàm số bậc nhất bao gồm tìm hệ số góc và tung độ gốc, viết phương trình đường thẳng, xác định tính đồng biến hay nghịch biến, và tìm giao điểm của hai đồ thị.
- Câu hỏi 5: Có tài liệu nào hỗ trợ thêm về hàm số bậc nhất?
Câu trả lời: Bạn có thể tìm thêm tài liệu về hàm số bậc nhất trên các trang web giáo dục uy tín, các sách giáo khoa, hoặc các tài liệu tham khảo.
Lưu ý: Bài viết này chỉ cung cấp hướng dẫn chung. Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, bạn cần tham khảo thêm các tài liệu và bài giảng chi tiết.