Giải Toán 9 Tập 1 Trang 11 cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng quan trọng về căn bậc hai và hằng đẳng thức. Việc nắm vững nội dung này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải quyết các bài toán trong chương trình Đại số lớp 9.
Căn Bậc Hai – Khám Phá Khái Niệm Cơ Bản
Định nghĩa Căn Bậc Hai
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.
Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.
Lưu ý:
- Căn bậc hai của một số luôn là một số không âm.
- Số 0 có một căn bậc hai là chính nó: √0 = 0.
Tính Chất Căn Bậc Hai
- Tính chất cơ bản: Với a ≥ 0: (√a)² = a.
- Căn bậc hai của một tích: Với a ≥ 0, b ≥ 0: √(a.b) = √a . √b.
- Căn bậc hai của một thương: Với a ≥ 0, b > 0: √(a/b) = √a / √b.
Ví dụ:
- √(4.9) = √4 . √9 = 2 . 3 = 6.
- √(16/4) = √16 / √4 = 4 / 2 = 2.
Hằng Đẳng Thức – Công Cụ Hữu Ích Trong Giải Toán
Bình Phương Của Một Tổng
Công thức: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Ví dụ: (x + 2)² = x² + 4x + 4
Bình Phương Của Một Hiệu
Công thức: (a – b)² = a² – 2ab + b²
Ví dụ: (x – 3)² = x² – 6x + 9
Hiệu Hai Bình Phương
Công thức: a² – b² = (a + b)(a – b)
Ví dụ: x² – 9 = (x + 3)(x – 3)
Bài Tập Vận Dụng – Luyện Tập Kiến Thức Trang 11
Bài Tập 1
Tính:
a) √16 + √9
b) √(25/16)
c) √(0.09)
Lời giải:
a) √16 + √9 = 4 + 3 = 7
b) √(25/16) = √25 / √16 = 5 / 4
c) √(0.09) = 0.3
Bài Tập 2
Rút gọn biểu thức:
a) √(4x²) với x ≥ 0
b) √(9(x – 1)²) với x ≥ 1
Lời giải:
a) √(4x²) = √4 . √x² = 2|x| = 2x (vì x ≥ 0)
b) √(9(x – 1)²) = √9 . √(x – 1)² = 3|x – 1| = 3(x – 1) (vì x ≥ 1)
Bài Tập 3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x² – 4
b) 4x² – 9y²
Lời giải:
a) x² – 4 = x² – 2² = (x + 2)(x – 2)
b) 4x² – 9y² = (2x)² – (3y)² = (2x + 3y)(2x – 3y)
Kết Luận – Nắm Chắc Kiến Thức Giải Toán 9 Tập 1 Trang 11
Trang 11 của sách Giải Toán 9 Tập 1 cung cấp những kiến thức căn bản về căn bậc hai và hằng đẳng thức. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung này. Hãy thường xuyên luyện tập để nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập nhé!
FAQ – Giải Đáp Thắc Mắc Về Giải Toán 9 Tập 1 Trang 11
1. Khi nào cần sử dụng hằng đẳng thức?
Hằng đẳng thức được sử dụng để rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình, chứng minh đẳng thức,…
2. Có những loại hằng đẳng thức nào khác ngoài 3 loại đã nêu?
Ngoài 3 loại hằng đẳng thức cơ bản, còn có các hằng đẳng thức bậc ba, bậc bốn,… Tuy nhiên, trong chương trình lớp 9, bạn chỉ cần nắm vững 3 loại cơ bản là đủ.
3. Làm sao để nhớ được các công thức hằng đẳng thức?
Cách tốt nhất để nhớ công thức là hiểu rõ cách chứng minh và thường xuyên luyện tập áp dụng vào giải bài tập.
giải bài tập toán lớp 4 trang 87
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.