Bài 40 trang 95 sách giáo khoa Toán 9 là một bài học quan trọng trong chương trình hình học lớp 9, tập trung vào khái niệm góc ở tâm và mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học, giải chi tiết các bài tập và cung cấp những kiến thức bổ ích liên quan.
Góc Ở Tâm Là Gì?
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, tạo thành một cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình tròn tâm O, góc AOB là góc ở tâm, cung AB là cung bị chắn bởi góc AOB.
Hình ảnh minh họa góc ở tâm
Mối Liên Hệ Giữa Góc Ở Tâm Và Cung Bị Chắn
Định lý: Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.
Nghịch đảo: Cung nào có số đo bằng số đo của một góc ở tâm thì cung đó bị chắn bởi góc ở tâm đó.
Hệ quả:
- Hai góc ở tâm bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.
- Hai cung bằng nhau thì bị chắn bởi hai góc ở tâm bằng nhau.
Bài Tập Vận Dụng
Bài tập 1: Cho đường tròn (O; R). Trên đường tròn lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung nhỏ AB bằng 60 độ. Tính số đo góc ở tâm AOB.
Giải:
Vì số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn nên số đo góc AOB bằng 60 độ.
Bài tập 2: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B trên đường tròn. Biết số đo góc AOB bằng 120 độ. Tính số đo cung lớn AB.
Giải:
Số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc AOB bằng 120 độ.
Số đo cung lớn AB bằng 360 độ – 120 độ = 240 độ.
Ứng Dụng Của Góc Ở Tâm Trong Thực Tế
Góc ở tâm có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
- Trong xây dựng: Xác định độ cong của mái vòm, cầu cống.
- Trong kỹ thuật: Thiết kế bánh răng, quạt gió.
- Trong thiên văn học: Tính toán góc nhìn của các thiên thể.
Kết Luận
Bài 40 trang 95 sách giáo khoa Toán 9 cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về góc ở tâm và mối liên hệ giữa góc ở tâm với cung bị chắn. Những kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài tập hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.
FAQ
Câu hỏi 1: Làm thế nào để phân biệt góc ở tâm với góc nội tiếp?
Trả lời: Góc ở tâm có đỉnh trùng với tâm đường tròn, trong khi góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn.
Câu hỏi 2: Có bao nhiêu góc ở tâm chắn một cung?
Trả lời: Chỉ có duy nhất một góc ở tâm chắn một cung.
Câu hỏi 3: Góc ở tâm có phải là góc nội tiếp không?
Trả lời: Không, góc ở tâm không phải là góc nội tiếp.
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về bài 40 trang 95 hoặc bất kỳ bài học nào khác, hãy liên hệ với chúng tôi.
Số Điện Thoại: 02033846993
Email: [email protected]
Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.