Bài 3 trong chương trình Toán 9 là bước khởi đầu quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về căn bậc hai và các phép toán liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp cái nhìn chi tiết về nội dung bài học, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập áp dụng để củng cố kiến thức.
Mối Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
Bài học này tập trung vào việc thiết lập mối liên hệ chặt chẽ giữa phép nhân và phép khai phương, từ đó rút ra các công thức quan trọng để giải toán hiệu quả.
Quy Tắc Nhân Các Căn Bậc Hai
Với hai số a, b không âm, ta có quy tắc nhân căn bậc hai như sau:
√a . √b = √(a.b)
Ví dụ:
√2 . √3 = √(2.3) = √6
Chứng minh:
(√a . √b)^2 = (√a)^2 . (√b)^2 = a.b
Do đó, √a . √b = √(a.b)
Quy Tắc Chia Các Căn Bậc Hai
Với a ≥ 0, b > 0, ta có quy tắc chia căn bậc hai:
√a / √b = √(a/b)
Ví dụ:
√8 / √2 = √(8/2) = √4 = 2
Chứng minh:
(√a / √b)^2 = (√a)^2 / (√b)^2 = a/b
Do đó, √a / √b = √(a/b)
Quy tắc khai phương
Áp Dụng Giải Bài Tập Toán 9 Bài 3
Dưới đây là một số bài tập minh họa cách áp dụng các quy tắc nhân, chia căn bậc hai đã học:
Bài 1: Rút gọn biểu thức: √(12) . √(3)
Giải:
√(12) . √(3) = √(12.3) = √36 = 6
Bài 2: Tính giá trị biểu thức: √(18) / √(2)
Giải:
√(18) / √(2) = √(18/2) = √9 = 3
Bài tập về căn bậc hai
Mở Rộng Kiến Thức
Ngoài việc áp dụng cho các số, quy tắc nhân, chia căn bậc hai còn được sử dụng để rút gọn biểu thức chứa biến.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: √(4x) . √(x) với x ≥ 0
Giải:
√(4x) . √(x) = √(4x.x) = √(4x^2) = 2|x|
Lưu ý: Khi khai phương một biểu thức chứa biến, cần chú ý đến điều kiện xác định của biến để đảm bảo kết quả chính xác.
Kết Luận
Bài 3 Toán 9 cung cấp cho học sinh nền tảng vững chắc về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học lớp 9 và các cấp học tiếp theo.
FAQ
-
Khi nào thì không áp dụng được quy tắc nhân, chia căn bậc hai?
- Không áp dụng được khi biểu thức dưới dấu căn là số âm.
- Không áp dụng được khi biến số dưới dấu căn chưa biết âm hay dương.
-
Làm thế nào để ghi nhớ các quy tắc nhân, chia căn bậc hai?
- Nên hiểu rõ bản chất của quy tắc, sau đó có thể tự chứng minh lại.
- Thường xuyên làm bài tập để ghi nhớ và thành thạo cách áp dụng.
giải bài 30 trang 19 sgk toán 9 tập 1
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi nếu bạn cần giải đáp thắc mắc hoặc hỗ trợ thêm về Toán học:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam
Đội ngũ chăm sóc khách hàng của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!