Bài 31 trang 48 trong sách giáo khoa Toán lớp 8 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép chia các đa thức và vận dụng giải các bài tập liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết và những lời khuyên hữu ích để giải quyết các bài toán trong bài 31 một cách dễ dàng.
Chia Đa Thức Cho Đơn Thức: Ôn Lại Kiến Thức Cốt Lõi
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Để thực hiện phép chia này, ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: (6x^3 – 9x^2 + 3x) : 3x = 2x^2 – 3x + 1
Lưu ý:
- Để thực hiện phép chia, bậc của biến trong mỗi hạng tử của đa thức phải lớn hơn hoặc bằng bậc của biến trong đơn thức.
- Cần phải cẩn thận với dấu của các hạng tử khi thực hiện phép chia.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập 31 Trang 48 Sách Giáo Khoa Toán 8
Bài 31 trang 48 bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, và giải phương trình. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu:
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: (12x^4 – 18x^3 + 6x^2) : (-6x^2)
Lời giải:
Ta lần lượt chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức -6x^2:
- 12x^4 : (-6x^2) = -2x^2
- -18x^3 : (-6x^2) = 3x
- 6x^2 : (-6x^2) = -1
Cộng các kết quả lại, ta được: (12x^4 – 18x^3 + 6x^2) : (-6x^2) = -2x^2 + 3x – 1
Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức: (x^3 – 3x^2 + 3x – 1) : (x – 1) = x^2 – 2x + 1
Lời giải:
Ta thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:
x^2 - 2x + 1
___________________
x - 1 | x^3 - 3x^2 + 3x - 1
-(x^3 - x^2)
___________________
-2x^2 + 3x
-(-2x^2 + 2x)
___________________
x - 1
-(x - 1)
___________________
0Kết quả của phép chia là x^2 – 2x + 1, trùng khớp với vế phải của đẳng thức. Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức.
Mẹo Nhỏ Giúp Bạn Giải Toán Hiệu Quả
Để giải quyết các bài toán trong bài 31 trang 48 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo nhỏ sau:
- Nắm vững quy tắc: Hãy chắc chắn rằng bạn đã hiểu rõ quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức.
- Thực hành thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành thạo bất kỳ kỹ năng toán học nào.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào biểu thức ban đầu.
Kết Luận
Bài 31 trang 48 trong sách giáo khoa Toán lớp 8 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép chia các đa thức. Bằng cách nắm vững quy tắc, thực hành thường xuyên và áp dụng các mẹo nhỏ, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán trong bài này và đạt kết quả cao.
Bạn có câu hỏi nào về bài 31 trang 48 hoặc cần hỗ trợ giải toán 8? Hãy để lại bình luận bên dưới hoặc liên hệ với chúng tôi qua Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài viết khác trên website của chúng tôi như giải bài tập hóa 9 trang 122 và bài tập trắc nghiệm este lipit có lời giải để bổ sung kiến thức cho mình.