Bài 7 trang 56 trong sách giáo khoa Toán lớp 7 là một trong những bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đọc cái nhìn chi tiết về nội dung bài học, cách giải các dạng bài tập thường gặp và một số lưu ý quan trọng giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra.
Tỉ lệ thức – Nền tảng cho dãy tỉ số bằng nhau
Trước khi đến với dãy tỉ số bằng nhau, chúng ta cần hiểu rõ về tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì?
Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số.
Ví dụ:
a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức, trong đó:
- a, b, c, d là các số thực khác 0
- a và d được gọi là các số hạng ngoài
- b và c được gọi là các số hạng trong
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
-
Tính chất 1: Trong một tỉ lệ thức, tích các số hạng ngoài bằng tích các số hạng trong.
Ví dụ: Từ tỉ lệ thức a/b = c/d, ta suy ra a.d = b.c -
Tính chất 2: Từ đẳng thức a.d = b.c (a, b, c, d ≠ 0), ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức:
- a/b = c/d
- a/c = b/d
- d/b = c/a
- d/c = b/a
Dãy tỉ số bằng nhau – Mở rộng và ứng dụng
Dựa trên khái niệm tỉ lệ thức, ta có thể mở rộng thành dãy tỉ số bằng nhau.
Định nghĩa:
Dãy tỉ số bằng nhau là một đẳng thức của nhiều tỉ số có dạng: a/b = c/d = e/f = …
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
- Tính chất 1: Nếu a/b = c/d = e/f = … = k thì a = bk, c = dk, e = fk, …
- Tính chất 2:
a/b = c/d = e/f = … = (a ± c ± e ± …)/(b ± d ± f ± …)
Ứng dụng của dãy tỉ số bằng nhau:
Dãy tỉ số bằng nhau được ứng dụng rộng rãi trong toán học và trong cuộc sống, đặc biệt là giải các bài toán liên quan đến:
- Tìm giá trị của biến số trong một tỉ lệ thức
- Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ, tỷ trọng
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 7 trang 56
Bài tập 1: Tìm x, y biết:
a) x/3 = y/5 và x + y = 16
b) x/2 = y/(-5) và x – y = -7
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/3 = y/5 = (x + y)/(3 + 5) = 16/8 = 2
Từ đó suy ra:
- x/3 = 2 => x = 6
- y/5 = 2 => y = 10
Vậy x = 6, y = 10.
b) Tương tự, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2 = y/(-5) = (x – y)/(2 – (-5)) = (-7)/7 = -1
Từ đó suy ra:
- x/2 = -1 => x = -2
- y/(-5) = -1 => y = 5
Vậy x = -2, y = 5.
Bài tập 2: Chia số 48 thành bốn phần tỉ lệ với các số 3 : 5 : 7 : 9. Tìm các số đó?
Lời giải:
Gọi bốn phần cần tìm là a, b, c, d. Ta có:
a : b : c : d = 3 : 5 : 7 : 9
=> a/3 = b/5 = c/7 = d/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/3 = b/5 = c/7 = d/9 = (a + b + c + d)/(3 + 5 + 7 + 9) = 48/24 = 2
Từ đó suy ra:
- a = 3 * 2 = 6
- b = 5 * 2 = 10
- c = 7 * 2 = 14
- d = 9 * 2 = 18
Vậy bốn phần cần tìm là 6, 10, 14, 18.
Mẹo giải bài tập Toán lớp 7 hiệu quả
Để giải bài tập Toán lớp 7 một cách hiệu quả, bạn đọc có thể tham khảo một số mẹo sau:
-
Nắm vững kiến thức lý thuyết: Lý thuyết là nền tảng để giải quyết mọi bài tập. Hãy chắc chắn rằng bạn đã hiểu rõ về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
-
Luyện tập thường xuyên: “Practice makes perfect” – Luyện tập thường xuyên giúp bạn ghi nhớ kiến thức lâu hơn và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Hãy bắt đầu với những bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, sau đó nâng dần lên những bài tập nâng cao.
-
Tham khảo các tài liệu bổ trợ: Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tìm thêm các tài liệu bổ trợ như sách bài tập, đề thi học sinh giỏi để củng cố kiến thức và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
-
Học hỏi từ bạn bè và giáo viên: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngại ngần hỏi bạn bè hoặc giáo viên để được giải đáp thắc mắc.
Giải Toán lớp 7
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn đọc kiến thức cơ bản về Giải Toán 7 Bài 7 Trang 56, bao gồm khái niệm tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, cách giải các dạng bài tập thường gặp và một số mẹo học tập hiệu quả. Hy vọng bài viết sẽ hữu ích cho quá trình học tập của bạn.
Bạn cần hỗ trợ? Hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.