Trang 77 của sách Giải Tích 12 là nơi chứa đựng nhiều kiến thức quan trọng, giúp học sinh lớp 12 nắm vững những khái niệm nền tảng và ứng dụng của giải tích trong toán học.
Giải Tích 12 Trang 77 Bài Tập
Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác – Chìa Khóa Mở Ra Thế Giới Toán Học Ứng Dụng
Phần này trên trang 77 tập trung vào đạo hàm của các hàm số lượng giác, một chủ đề quan trọng trong giải tích. Hiểu rõ bản chất và cách tính đạo hàm của các hàm sin, cos, tan, cot… sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vật lý, kỹ thuật, kinh tế…
Ví dụ, trong vật lý, đạo hàm của hàm số lượng giác được sử dụng để tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động tròn đều. Trong kỹ thuật, chúng được ứng dụng trong thiết kế cầu đường, xây dựng…
Công Thức Đạo Hàm Của Các Hàm Số Lượng Giác Cơ Bản
Để thành thạo giải các bài tập, học sinh cần ghi nhớ chính xác các công thức đạo hàm cơ bản sau:
- (sin x)’ = cos x
- (cos x)’ = -sin x
- (tan x)’ = $frac{1}{cos^2x}$
- (cot x)’ = $frac{-1}{sin^2x}$
Bài Tập Vận Dụng Đạo Hàm Hàm Số Lượng Giác
Giải Tích 12 Trang 77 Ứng Dụng
Trang 77 cung cấp một loạt bài tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng vào các bài toán cụ thể.
Ví dụ, bài tập số 3 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + π/3). Để giải bài này, học sinh cần vận dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp, kết hợp với công thức đạo hàm của hàm sin đã học.
Mối Liên Hệ Giữa Các Đại Lượng Trong Tam Giác Vuông
Trang 77 cũng nhắc lại một số kiến thức quan trọng về mối liên hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Điều này giúp học sinh giải quyết các bài toán tích phân và ứng dụng trong hình học không gian sau này.
Định Lý Py-ta-go
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Các Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Trong Tam Giác Vuông
- sin α = đối / huyền
- cos α = kề / huyền
- tan α = đối / kề
- cot α = kề / đối
Kết Luận
Giải Tích 12 Trang 77 cung cấp những kiến thức nền tảng về đạo hàm hàm số lượng giác và mối liên hệ giữa các đại lượng trong tam giác vuông. Nắm vững những kiến thức này sẽ là hành trang vững chắc cho học sinh chinh phục những thử thách toán học trong tương lai.
FAQ
1. Tại sao cần học đạo hàm của hàm số lượng giác?
Đạo hàm hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế… Nắm vững kiến thức này giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
2. Làm thế nào để nhớ chính xác các công thức đạo hàm hàm số lượng giác?
Thường xuyên luyện tập giải bài tập là cách tốt nhất để ghi nhớ công thức. Ngoài ra, học sinh có thể sử dụng sơ đồ tư duy, flashcards…
3. Mối liên hệ giữa các đại lượng trong tam giác vuông có vai trò gì trong giải tích?
Kiến thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán tích phân, hình học không gian…
Bạn Cần Hỗ Trợ Thêm?
Liên hệ ngay Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.