Bài 5 trong chương trình Giải tích lớp 12 xoay quanh hàm số lũy thừa, một dạng hàm số quan trọng với nhiều ứng dụng thực tiễn. Hiểu rõ về tập xác định, tính chất, đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan và áp dụng vào các lĩnh vực khác.
Khám Phá Hàm Số Lũy Thừa trong Giải Lí 12 Bài 5
Hàm số lũy thừa có dạng tổng quát là y = xα, với α là một số thực. Tùy thuộc vào giá trị của α, tập xác định và tính chất của hàm số sẽ thay đổi. Việc nắm vững các trường hợp đặc biệt của α (số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ) là chìa khóa để giải quyết các bài toán trong Giải Lí 12 Bài 5. Bạn đã tìm hiểu về giải vở bài tập địa lí lớp 5 bài 12 chưa?
Tập Xác Định của Hàm Số Lũy Thừa
- Khi α là số nguyên dương: Tập xác định là R.
- Khi α là số nguyên âm hoặc bằng 0: Tập xác định là R{0}.
- Khi α là số hữu tỉ: Tập xác định phụ thuộc vào việc α có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản p/q. Nếu q là số lẻ, tập xác định là R. Nếu q là số chẵn, tập xác định là (0, +∞).
- Khi α là số vô tỉ: Tập xác định là (0, +∞).
Tính Chất của Hàm Số Lũy Thừa
Tính chất của hàm số lũy thừa y = xα phụ thuộc vào giá trị của α. Hàm số có thể đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định. Sự biến thiên này ảnh hưởng đến cách vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan.
Tính chất hàm số lũy thừa
Ví dụ, hàm số y = x² đồng biến trên (0, +∞) và nghịch biến trên (-∞, 0). Bạn muốn xem thêm về bài 1 trang 18 giải tích 12 không?
Đạo Hàm và Ứng Dụng
Đạo hàm của hàm số lũy thừa y = xα là y’ = αxα-1. Công thức này rất quan trọng trong việc tìm cực trị, xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Đạo hàm cũng được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tiễn, ví dụ như tính tốc độ thay đổi của một đại lượng.
“Hiểu rõ đạo hàm của hàm số lũy thừa là bước đệm quan trọng để giải quyết các bài toán khó trong chương trình Giải tích 12,” Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán trường THPT B, chia sẻ.
Bài Tập Vận Dụng Giải Lí 12 Bài 5
Giải lí 12 bài 5 cung cấp nhiều bài tập vận dụng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Tìm hiểu thêm về bài 2 trang 89 sgk toán 12 giải tích.
Bài tập vận dụng giải lí 12 bài 5
Kết Luận
Giải lí 12 bài 5 về hàm số lũy thừa là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Giải tích lớp 12. Nắm vững kiến thức về tập xác định, tính chất, đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan và áp dụng vào thực tiễn. Bạn có thể tham khảo thêm về bài tập có lời giải công thức lượng giác và giải bài tập hình học lớp 11.
FAQ
- Hàm số lũy thừa là gì?
- Tập xác định của hàm số lũy thừa như thế nào?
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa là gì?
- Cách vẽ đồ thị hàm số lũy thừa?
- Ứng dụng của hàm số lũy thừa trong thực tiễn?
- Làm thế nào để giải các bài toán về hàm số lũy thừa?
- Tài liệu nào hỗ trợ học tập về hàm số lũy thừa?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.