Giải phương trình lớp 8 là một trong những kiến thức toán học quan trọng và cơ bản nhất ở bậc trung học cơ sở. Nắm vững cách giải phương trình không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Các Loại Phương Trình Lớp 8 Và Phương Pháp Giải
Trong chương trình toán lớp 8, học sinh sẽ được học các loại phương trình bậc nhất một ẩn sau:
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (với a ≠ 0). Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Chuyển vế đổi dấu: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, hạng tử tự do sang vế còn lại và đổi dấu các hạng tử đã chuyển vế.
- Bước 2: Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn (a) để tìm nghiệm x.
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7
- Bước 1: Chuyển vế đổi dấu: 2x = 7 – 3
- Bước 2: Chia cả hai vế cho 2: x = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức. Để giải loại phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình: Mẫu số phải khác 0.
- Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình.
- Bước 3: Khử mẫu và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bước 4: Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện xác định.
Ví dụ: Giải phương trình (x + 1)/(x – 2) = 3
- Bước 1: Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 => x ≠ 2
- Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế: (x + 1)/(x – 2) = 3(x – 2)/(x – 2)
- Bước 3: Khử mẫu và giải phương trình: x + 1 = 3x – 6 => x = 7/2
- Bước 4: Nghiệm x = 7/2 thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7/2.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Một Số Dạng Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8 Thường Gặp
1. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta cần nhớ tính chất:
- |A| = A nếu A ≥ 0
- |A| = -A nếu A < 0
Ví dụ: Giải phương trình |x – 2| = 3
Ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: x – 2 ≥ 0 => x ≥ 2
- Phương trình trở thành: x – 2 = 3 => x = 5 (thỏa mãn)
- Trường hợp 2: x – 2 < 0 => x < 2
- Phương trình trở thành: -(x – 2) = 3 => x = -1 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 5 và x = -1.
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn và biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn. Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập phương trình.
- Bước 2: Giải phương trình vừa lập.
- Bước 3: Kiểm tra nghiệm và trả lời.
Ví dụ: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng bằng 2.
- Bước 1: Lập phương trình:
- Gọi số lớn là x, số bé là 10 – x.
- Theo đề bài, ta có phương trình: x – (10 – x) = 2
- Bước 2: Giải phương trình: 2x = 12 => x = 6
- Bước 3: Vậy số lớn là 6, số bé là 4.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Kết Luận
Giải phương trình lớp 8 là một phần kiến thức quan trọng, là nền tảng để học sinh có thể tiếp thu tốt hơn các kiến thức toán học nâng cao ở các lớp trên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn đọc những thông tin hữu ích về cách giải phương trình lớp 8.
FAQs
1. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình bậc nhất một ẩn (ax + b = 0 với a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy nhất.
2. Làm thế nào để kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Thay số đó vào phương trình, nếu hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình.
3. Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
Phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm khi nghiệm tìm được không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.