Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Trang 101 là bước quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải các dạng bài tập thường gặp trên trang 101 sách giáo khoa toán lớp 12, kèm theo ví dụ minh họa cụ thể.
Giải Bài Tập Toán 12 Trang 101: Đạo Hàm
Trang 101 sách giáo khoa toán lớp 12 thường tập trung vào chủ đề Đạo hàm và ứng dụng. Các dạng bài tập đa dạng, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh nắm vững kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
Bài Tập Tìm Đạo Hàm
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số y = x^3 + 2x^2 – 1
Giải:
- Áp dụng công thức (x^n)’ = n*x^(n-1), ta có:
- (x^3)’ = 3x^2
- (2x^2)’ = 4x
- (-1)’ = 0
- Vậy, y’ = 3x^2 + 4x
giải đạo hàm hàm đa thức
Bài Tập Tính Đạo Hàm Tại Một Điểm
Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số (như ở dạng 1), sau đó thay giá trị x của điểm đã cho vào đạo hàm để tìm kết quả.
Ví dụ: Cho hàm số y = sin(x). Tính y'(π/2)
Giải:
- Ta có: y’ = cos(x)
- Thay x = π/2 vào, ta được: y'(π/2) = cos(π/2) = 0
Bài Tập Viết Phương Trình Tiếp Tuyến
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về đạo hàm và phương trình đường thẳng.
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 tại điểm A(1, 1).
Giải:
- Tìm hệ số góc của tiếp tuyến:
- Tính đạo hàm y’ = 2x
- Hệ số góc k = y'(1) = 2
- Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = k(x – xA) + yA
- Thay k = 2, xA = 1, yA = 1, ta được: y = 2(x – 1) + 1
- Rút gọn ta có phương trình tiếp tuyến: y = 2x – 1
phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
Mẹo Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Trang 101 Hiệu Quả
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Kết Luận
Giải bài tập toán lớp 12 trang 101 giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách luyện tập thường xuyên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Cần hỗ trợ thêm về giải bài tập toán lớp 12 trang 101? Liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.