Giải Bài Tập Toán 12 Trang 44: Hướng Dẫn Chi Tiết Và Bài Tập Tự Luyện

Puskasvào

Giải bài tập Toán 12 trang 44 là bước quan trọng giúp học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức trọng tâm của chương và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập Toán 12 trang 44, kèm theo những lưu ý và bài tập tự luyện giúp bạn củng cố kiến thức.

Phân Tích Bài Tập Toán 12 Trang 44

Trang 44 của sách giáo khoa Toán 12 thường bao gồm các bài tập liên quan đến các chủ đề quan trọng như hàm số, đạo hàm, ứng dụng đạo hàm,… Việc phân tích kỹ đề bài và áp dụng đúng phương pháp giải là chìa khóa để đạt điểm tối đa.

Các Dạng Bài Tập Thường Gặp

Bài tập Toán 12 trang 44 thường thuộc các dạng sau:

  • Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số: Đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại hàm số cơ bản và hàm số hợp.
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vận dụng thành thạo các kiến thức về giới hạn, đạo hàm, bảng biến thiên,…
  • Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Kiểm tra khả năng vận dụng định lý Weierstrass, đánh giá đạo hàm,…
  • Giải bài toán thực tế bằng cách lập hàm số: Đòi hỏi học sinh có khả năng chuyển đổi ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học và giải quyết vấn đề.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Một Số Bài Tập

Bài Tập 1: (ví dụ minh họa)

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x² – 4x + 3).

Lời giải:

  • Hàm số y = √(x² – 4x + 3) xác định khi và chỉ khi x² – 4x + 3 ≥ 0.
  • Giải bất phương trình x² – 4x + 3 ≥ 0, ta được nghiệm là x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
  • Vậy, tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).

Bài Tập 2: (ví dụ minh họa)

Đề bài: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x³ + 3x² – 4.

Lời giải:

  • Tập xác định: D = R.
  • Giới hạn: lim(x→-∞) y = +∞; lim(x→+∞) y = -∞.
  • Đạo hàm: y’ = -3x² + 6x = -3x(x – 2).
  • Bảng biến thiên:
    | x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
    |—|—|—|—|—|
    | y’ | – | 0 | + | – |
    | y | +∞ | -4 | 0 | -∞ |
  • Điểm uốn: y” = -6x + 6 = 0 <=> x = 1. Vậy, điểm uốn là (1; -2).
  • Đồ thị:
    • Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -4).
    • Đồ thị không có tiệm cận.
    • Vẽ đồ thị dựa vào bảng biến thiên và điểm uốn.

Bài Tập Tự Luyện

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

  • a) y = √(2x – x²)
  • b) y = 1/(x² – 3x + 2)

Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

  • a) y = x³ – 3x + 2
  • b) y = -x⁴ + 2x² – 1

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² + 4 trên đoạn [-1; 3].

Mở Rộng Kiến Thức

Ngoài việc giải bài tập Toán 12 trang 44, bạn có thể tham khảo thêm các bài viết khác trên trang web của chúng tôi để củng cố kiến thức:

Kết Luận

Giải bài tập Toán 12 trang 44 không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự trợ giúp từ giáo viên hoặc các trang web giáo dục uy tín.

Bạn cần hỗ trợ?

Liên hệ với chúng tôi:

  • Số điện thoại: 02033846993
  • Email: [email protected]
  • Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.

Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.