Giải Bài Tập Toán 11 Trang 29 là bước quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng đã học trong sách giáo khoa Toán 11. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trang 29, kèm theo những bài tập minh họa và mẹo làm bài hiệu quả.
Các Dạng Bài Tập Toán 11 Trang 29 Thường Gặp
Trang 29 của sách giáo khoa Toán 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như hàm phân thức, hàm chứa căn, hàm lượng giác…
- Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: Học sinh cần nắm vững định nghĩa và cách chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Dạng 3: Tìm tập giá trị của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh hiểu rõ khái niệm tập giá trị và biết cách tìm tập giá trị của một số hàm số đơn giản.
- Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số, từ việc lập bảng biến thiên đến vẽ đồ thị.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 11 Trang 29
Dạng 1: Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số
Phương pháp chung:
- Xác định các điều kiện tồn tại của hàm số (mẫu số khác 0, biểu thức dưới căn bậc chẵn không âm…).
- Biểu diễn các điều kiện đó thành tập hợp.
- Giao các tập hợp điều kiện lại với nhau để được tập xác định của hàm số.
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x – 1) / (x + 2).
Lời giải:
- Điều kiện xác định:
- x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
- x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2
- Tập xác định của hàm số là D = [1; +∞) {-2}.
Tìm tập xác định của hàm số
Dạng 2: Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
Phương pháp chung:
- Tìm tập xác định D của hàm số.
- Kiểm tra xem D có đối xứng qua điểm O hay không. Nếu không, kết luận hàm số không chẵn, không lẻ.
- Lấy x bất kỳ thuộc D.
- Tính f(-x).
- So sánh f(-x) với f(x):
- Nếu f(-x) = f(x) thì hàm số chẵn.
- Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số lẻ.
- Nếu f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x) thì hàm số không chẵn, không lẻ.
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = x^3 – 2x.
Lời giải:
- Tập xác định D = R (tập số thực), đối xứng qua điểm O.
- Lấy x bất kỳ thuộc R, ta có:
- f(-x) = (-x)^3 – 2(-x) = -x^3 + 2x = – (x^3 – 2x) = -f(x).
- Vậy hàm số y = x^3 – 2x là hàm số lẻ.
Dạng 3: Tìm Tập Giá Trị Của Hàm Số
Phương pháp chung:
- Tìm tập xác định D của hàm số.
- Biểu diễn x theo y (nếu có thể).
- Tìm điều kiện của y sao cho x thuộc D.
- Kết luận tập giá trị của hàm số.
Ví dụ: Tìm tập giá trị của hàm số y = x^2 + 1.
Lời giải:
- Tập xác định D = R.
- Ta có: y = x^2 + 1 ≥ 1 (do x^2 ≥ 0 với mọi x).
- Vậy tập giá trị của hàm số là T = [1; +∞).
Dạng 4: Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Phương pháp chung:
- Tìm tập xác định D của hàm số.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên và một số điểm đặc biệt.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = |x|.
Lời giải:
- Tập xác định D = R.
- Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | +∞ |
|---|---|---|---|
| y’ | -1 | 0 | 1 |
| y | +∞ | 0 | +∞ |
Vẽ đồ thị hàm số
Bài Tập Minh Họa
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = 1 / √(x^2 – 4).
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = x^4 + 2x^2 – 1.
Bài 3: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = x^3 – 3x.
Mẹo Giải Bài Tập Toán 11 Trang 29 Hiệu Quả
- Nắm vững lý thuyết về hàm số, các dạng bài tập cơ bản.
- Luyện tập giải nhiều bài tập từ dễ đến khó.
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.
- Tham khảo thêm các tài liệu, sách bài tập, website giáo dục uy tín.
Kết Luận
Giải bài tập toán 11 trang 29 là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán lớp 11. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan đến hàm số.
Để tìm hiểu thêm về các dạng bài tập toán khác, bạn có thể tham khảo các bài viết sau:
Hỗ trợ
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về giải bài tập toán 11 trang 29 hoặc các vấn đề liên quan đến toán học, hãy liên hệ với chúng tôi:
- Số điện thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 sẵn sàng hỗ trợ bạn!