Bài 77 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập về phép nhân đơn thức với đa thức. Đây là một dạng bài cơ bản nhưng rất quan trọng, giúp bạn nắm vững kiến thức về phép nhân đa thức và áp dụng thành thạo trong các bài toán phức tạp hơn. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 77 một cách chi tiết, cùng với những ví dụ minh họa cụ thể.
Phân Tích Bài Toán
Bài 77 yêu cầu bạn thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Cụ thể, bạn cần nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và sau đó cộng các tích lại với nhau.
Cách Giải Chi Tiết
Bước 1: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Ví dụ:
- Nhân đơn thức
2xvới đa thứcx^2 + 3x - 5: 2x(x^2 + 3x - 5) = 2x.x^2 + 2x.3x - 2x.5
- Nhân đơn thức
Bước 2: Cộng các tích lại với nhau
- Ví dụ:
2x.x^2 + 2x.3x - 2x.5 = 2x^3 + 6x^2 - 10x
Lưu ý:
- Khi nhân đơn thức với đa thức, cần chú ý đến bậc của các hạng tử. Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức.
- Khi cộng các tích lại với nhau, cần sắp xếp các hạng tử theo thứ tự bậc giảm dần để dễ dàng rút gọn.
- Chuyên gia giáo dục Nguyễn Văn A: “Phép nhân đơn thức với đa thức là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Nắm vững kỹ năng này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp về đa thức và các bài toán ứng dụng trong thực tế.”
Ví Dụ Minh Họa
Bài toán: Tính: 3x(2x^2 - 5x + 1)
Giải:
- Nhân đơn thức
3xvới từng hạng tử của đa thức:3x(2x^2 - 5x + 1) = 3x.2x^2 - 3x.5x + 3x.1
- Cộng các tích lại với nhau:
3x.2x^2 - 3x.5x + 3x.1 = 6x^3 - 15x^2 + 3x
Kết quả: 3x(2x^2 - 5x + 1) = 6x^3 - 15x^2 + 3x
Câu Hỏi Thường Gặp
1. Tại sao phải nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức?
- Bởi vì phép nhân là phép phân phối. Khi nhân một đơn thức với một đa thức, chúng ta phải nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức và sau đó cộng các tích lại với nhau.
2. Làm sao để xác định bậc của một đơn thức?
- Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ, đơn thức
2x^3y^2có bậc là 5 (3 + 2 = 5).
3. Có cách nào khác để giải bài toán này?
- Ngoài cách giải truyền thống như đã trình bày ở trên, bạn có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài toán.
- Chuyên gia giáo dục Nguyễn Văn A: “Mỗi phương pháp giải đều có ưu điểm và nhược điểm riêng. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ giúp bạn giải bài toán một cách hiệu quả.”
Gợi ý Các Bài Viết Khác
- Bài tập phép nhân đa thức: Bạn có thể tham khảo thêm các bài tập về phép nhân đa thức khác trên website của chúng tôi để củng cố kiến thức.
- Bài tập về đa thức: Ngoài phép nhân, bạn có thể tìm hiểu thêm các bài tập về phép cộng, trừ, chia đa thức.
Kêu gọi hành động
Để tiếp tục khám phá thế giới toán học đầy thú vị, hãy truy cập website “Giải Bóng” của chúng tôi. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giảng, tài liệu, và bài tập giúp bạn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, hãy liên hệ với chúng tôi qua số điện thoại: 02033846993, email: [email protected] hoặc đến trực tiếp tại X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7.