Bài 60 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1 trang 99 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép chia các phân thức đại số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, đồng thời cung cấp những lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng hiệu quả vào các bài toán thực tế.
Hướng Dẫn Giải Bài 60 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 99
Đề bài: Thực hiện phép tính:
a) (x^2 + 2/ x^3 – 1 + x/ x^2 + x + 1 + 1/ 1 – x) : (x – 1)/2
b) (2x/ 1 – x + 4/ x^2 – 1 – 2/ x + 1) : (x^2 – 3/ 2(x + 1))
Lời giải:
a) Trước tiên, ta cần tìm mẫu thức chung của ba phân thức trong ngoặc đầu tiên.
- Phân tích mẫu thức đầu tiên thành nhân tử: x^3 – 1 = (x – 1)(x^2 + x + 1)
Ta thấy rằng (x – 1)(x^2 + x + 1) là mẫu thức chung của ba phân thức. Do đó, ta có:
(x^2 + 2)/(x^3 – 1) + x/(x^2 + x + 1) + 1/(1 – x)
= (x^2 + 2)/(x – 1)(x^2 + x + 1) + x(x – 1)/(x – 1)(x^2 + x + 1) – (x^2 + x + 1)/(x – 1)(x^2 + x + 1)
= (x^2 + 2 + x^2 – x – x^2 – x – 1)/(x – 1)(x^2 + x + 1)
= (x^2 – 2x + 1)/(x – 1)(x^2 + x + 1)
= (x – 1)^2/(x – 1)(x^2 + x + 1)
= (x – 1)/(x^2 + x + 1)
Tiếp theo, thực hiện phép chia phân thức:
[(x – 1)/(x^2 + x + 1)] : (x – 1)/2
= (x – 1)/(x^2 + x + 1) * 2/(x – 1)
= 2/(x^2 + x + 1)
b) Tương tự như câu a, ta tìm mẫu thức chung của ba phân thức trong ngoặc đầu tiên. Ta có:
(2x)/(1 – x) + 4/(x^2 – 1) – 2/(x + 1)
= -2x/(x – 1) + 4/(x – 1)(x + 1) – 2(x – 1)/(x – 1)(x + 1)
= (-2x + 4 – 2x + 2)/(x – 1)(x + 1)
= (-4x + 6)/(x – 1)(x + 1)
Thực hiện phép chia phân thức:
[(-4x + 6)/(x – 1)(x + 1)] : (x^2 – 3)/2(x + 1)
= (-4x + 6)/(x – 1)(x + 1) * 2(x + 1)/(x^2 – 3)
= 2(-4x + 6)/(x – 1)(x^2 – 3)
= -4(2x – 3)/(x – 1)(x^2 – 3)
Một Số Lưu Ý Khi Giải Bài Toán Phép Chia Phân Thức Đại Số
- Bước 1: Rút gọn các phân thức (nếu cần)
- Bước 2: Tìm mẫu thức chung của các phân thức
- Bước 3: Quy đồng mẫu thức
- Bước 4: Thực hiện phép tính trên tử thức
- Bước 5: Rút gọn phân thức kết quả (nếu cần)
Phân tích đề bài
Quy đồng mẫu thức
Kết Luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách Giải Bài 60 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 99. Việc nắm vững kiến thức về phép chia phân thức đại số là vô cùng cần thiết để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học cũng như trong thực tế.