Giải Bài 48 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 32 là một trong những bài toán quan trọng về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải chi tiết bài toán này, cùng với những kiến thức bổ trợ và ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững phương pháp giải.
Hướng Dẫn Giải Bài 48 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 32
Bài 48 sgk toán 8 tập 2 trang 32 thường yêu cầu giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Để giải quyết bài toán này, ta cần nắm vững các quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương.
- Quy tắc cộng (trừ): Cộng (trừ) cùng một số hoặc cùng một biểu thức vào cả hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
- Quy tắc nhân (chia): Nhân (chia) cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương ta được một bất phương trình tương đương. Nhân (chia) cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm và đảo chiều bất đẳng thức ta được một bất phương trình tương đương.
Dưới đây là các bước giải bài toán dạng này:
- Bước 1: Khử mẫu (nếu có). Nhân cả hai vế của bất phương trình với mẫu số chung dương để loại bỏ mẫu số.
- Bước 2: Nhóm các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hạng tử không chứa ẩn về vế còn lại. Sử dụng quy tắc cộng (trừ) để chuyển vế.
- Bước 3: Rút gọn bất phương trình. Thực hiện các phép toán cộng trừ, nhân chia để đơn giản hóa bất phương trình.
- Bước 4: Tìm nghiệm của bất phương trình. Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn, nhớ đảo chiều bất đẳng thức nếu hệ số là số âm.
- Bước 5: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Vẽ trục số và tô đậm phần tương ứng với tập nghiệm.
Ví Dụ Giải Bài 48 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 32
Giả sử bài toán yêu cầu giải bất phương trình: (x – 1)/2 + (x + 1)/3 > 2
- Khử mẫu: Nhân cả hai vế với 6 (mẫu số chung dương): 3(x – 1) + 2(x + 1) > 12
- Nhóm hạng tử: 3x – 3 + 2x + 2 > 12 => 5x – 1 > 12
- Rút gọn: 5x > 13
- Tìm nghiệm: x > 13/5
- Biểu diễn tập nghiệm: Trên trục số, ta tô đậm phần bên phải điểm 13/5 (khoảng (13/5; +∞)).
Ví dụ giải bài toán 48 sgk toán 8 tập 2
Mở Rộng Kiến Thức Về Bất Phương Trình
Việc nắm vững kiến thức về bất phương trình rất quan trọng trong toán học. Bất phương trình được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ giải toán đến các bài toán thực tế.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán học tại Đại học B, cho biết: “Việc thành thạo giải bất phương trình là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở bậc cao hơn.”
Kết luận
Giải bài 48 sgk toán 8 tập 2 trang 32 về bất phương trình bậc nhất một ẩn đòi hỏi sự hiểu biết về quy tắc biến đổi bất phương trình. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích.
FAQ
- Làm thế nào để xác định chiều của bất đẳng thức khi nhân hoặc chia với một số âm? Đảo chiều bất đẳng thức.
- Khi nào cần khử mẫu trong bất phương trình? Khi bất phương trình chứa mẫu số.
- Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số? Tô đậm phần tương ứng với tập nghiệm.
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì? Bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc <, ≤, ≥).
- Ứng dụng của bất phương trình trong thực tế là gì? Giải quyết các bài toán tối ưu, phân bổ nguồn lực, tính toán lợi nhuận,…
- Làm sao để phân biệt giữa phương trình và bất phương trình? Phương trình dùng dấu =, bất phương trình dùng dấu >, <, ≤, ≥.
- Tập nghiệm của bất phương trình là gì? Tập hợp tất cả các giá trị của ẩn thỏa mãn bất phương trình.
Gợi ý các bài viết khác
- Giải bài 47 sgk toán 8 tập 2
- Bất đẳng thức và ứng dụng
- Phương trình bậc nhất một ẩn
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.