Giải bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1 là một bước quan trọng giúp học sinh lớp 8 củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ, giúp bạn đọc nắm vững phương pháp này.
Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi một đa thức thành tích của những đơn thức hoặc đa thức. Nói cách khác, ta tìm cách biểu diễn đa thức dưới dạng phép nhân của các đa thức khác đơn giản hơn.
Phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp đặt nhân tử chung được áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Ta thực hiện như sau:
- Tìm nhân tử chung: Xác định nhân tử chung của tất cả các hạng tử. Nhân tử chung có thể là một số, một biến hoặc một đa thức.
- Đặt nhân tử chung ra ngoài: Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.
- Xác định phần còn lại trong ngoặc: Chia mỗi hạng tử của đa thức ban đầu cho nhân tử chung để tìm phần còn lại trong ngoặc.
Hướng dẫn giải bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1
Bài 44: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^2 – xy + x$
b) $xy + y^2 – x – y$
c) $x^2 – 5x + 6$
Lời giải:
a) $x^2 – xy + x = x.x – x.y + x.1 = x(x – y + 1)$
b) $xy + y^2 – x – y = (xy + y^2) – (x + y) = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)$
c) $x^2 – 5x + 6 = x^2 – 2x – 3x + 6 = (x^2 – 2x) – (3x – 6) = x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 2)(x – 3)$
Mẹo áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung hiệu quả
- Quan sát kỹ: Trước khi bắt đầu giải, hãy quan sát kỹ đa thức để xác định xem có thể áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung hay không.
- Tìm nhân tử chung lớn nhất: Nên tìm nhân tử chung lớn nhất để việc phân tích được triệt để.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi phân tích, hãy nhân lại các nhân tử để kiểm tra xem kết quả có trùng khớp với đa thức ban đầu hay không.
Một số câu hỏi thường gặp
Câu hỏi 1: Khi nào nên sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung?
Trả lời: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử.
Câu hỏi 2: Làm thế nào để tìm nhân tử chung lớn nhất?
Trả lời: Nhân tử chung lớn nhất là tích của tất cả các thừa số chung của các hạng tử, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Câu hỏi 3: Ngoài phương pháp đặt nhân tử chung, còn có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
Trả lời: Ngoài phương pháp đặt nhân tử chung, còn có các phương pháp khác như: dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử,…
Kết luận
Giải bài 44 trang 92 SGK Toán 8 tập 1 giúp học sinh củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn đọc những kiến thức bổ ích và thiết thực.
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với Giải Bóng để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc về Toán học:
- Số điện thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.