Bài 39 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bài toán yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai và vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm.
Giải Chi Tiết Bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 39 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm một số phương trình bậc hai cần giải. Việc giải bài toán này không chỉ giúp học sinh nắm vững cách áp dụng công thức nghiệm mà còn rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số.
Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Hai
Để giải phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), ta có thể sử dụng công thức nghiệm:
x = (-b ± √Δ) / 2a
Trong đó, Δ = b² – 4ac được gọi là biệt thức delta.
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Hướng Dẫn Giải Bài 39 Trang 123 SGK Toán 9 Tập 1
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số phương trình trong bài 39:
- x² – 2√3x + 3 = 0
Ta có: a = 1, b = -2√3, c = 3.
Δ = b² – 4ac = (-2√3)² – 4 1 3 = 12 – 12 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép: x = -b/2a = 2√3 / 2 = √3
- x² + √2x – 1/2 = 0
Ta có: a = 1, b = √2, c = -1/2.
Δ = b² – 4ac = (√2)² – 4 1 (-1/2) = 2 + 2 = 4 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-√2 + √4) / 2 = (-√2 + 2) / 2
x₂ = (-√2 – √4) / 2 = (-√2 – 2) / 2
- 3x² + 7x + 2 = 0
Ta có a=3, b=7, c=2
Δ = b² – 4ac = 7² – 432 = 49 – 24 = 25 >0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x₁ = (-7 + √25)/23 = (-7+5)/6 = -1/3
x₂ = (-7-√25)/23 = (-7-5)/6 = -2
Lời khuyên từ chuyên gia
-
Nguyễn Văn A – Giáo viên Toán: “Học sinh cần nắm vững công thức nghiệm và cách tính delta để giải quyết các bài toán về phương trình bậc hai.”
-
Trần Thị B – Giảng viên Đại học Sư phạm: “Việc luyện tập thường xuyên các bài toán dạng này sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng tính toán và tư duy logic.”
Kết luận
Giải Bài 39 Trang 123 Sgk Toán 9 Tập 1 giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Việc hiểu rõ công thức nghiệm và cách tính delta là chìa khóa để giải quyết thành công các bài toán liên quan.
FAQ
- Delta là gì?
- Làm thế nào để tính delta?
- Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt?
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?
- Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?
- Ngoài công thức nghiệm, còn cách nào khác để giải phương trình bậc hai?
- Bài 39 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 có những dạng bài nào?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định hệ số a, b, c và tính toán delta. Một số em còn nhầm lẫn giữa các trường hợp delta > 0, delta = 0 và delta < 0.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập phương trình bậc hai khác trên website “Giải Bóng”.