Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán thực tế điển hình, áp dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết vấn đề liên quan đến diện tích hình chữ nhật. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng khả năng phân tích đề bài, lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án.
Giải Chi Tiết Bài 37 Trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Bài toán 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thường gây khó khăn cho học sinh bởi việc chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên của đề bài sang ngôn ngữ toán học. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
-
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng: Đề bài cho biết thông tin về chiều dài, chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật. Chúng ta cần xác định rõ đại lượng nào là ẩn số và đại lượng nào đã biết.
-
Bước 2: Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích (S = dài x rộng), ta lập phương trình bậc hai ẩn x, trong đó x thường là chiều rộng của hình chữ nhật.
-
Bước 3: Giải phương trình: Sau khi lập được phương trình bậc hai, ta sử dụng công thức nghiệm hoặc các phương pháp khác như phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng máy tính để tìm nghiệm của phương trình.
-
Bước 4: Kiểm tra nghiệm và đối chiếu với điều kiện thực tế: Sau khi tìm được nghiệm, ta cần kiểm tra xem nghiệm đó có thỏa mãn điều kiện thực tế của bài toán hay không (ví dụ: chiều dài, chiều rộng phải là số dương).
-
Bước 5: Kết luận: Cuối cùng, ta đưa ra kết luận về chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ví Dụ Giải Bài Toán Tương Tự Bài 37 Trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán loại này, chúng ta hãy cùng xem một ví dụ cụ thể: “Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng thêm 16m². Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật.”
-
Gọi chiều rộng là x (m), (x > 0). Khi đó, chiều dài là x + 5 (m).
-
Diện tích ban đầu: x(x + 5) (m²).
-
Diện tích sau khi thay đổi: (x + 2)(x + 4) (m²).
-
Phương trình: (x + 2)(x + 4) – x(x + 5) = 16
-
Giải phương trình: Ta được x = 8 (m) (thỏa mãn điều kiện x > 0).
-
Vậy chiều rộng ban đầu là 8m, chiều dài ban đầu là 13m.
Ví dụ giải bài toán tương tự bài 37 trang 24
Lợi Ích Của Việc Nắm Vững Bài 37 Trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Việc hiểu rõ và giải được bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Kiến thức về phương trình bậc hai và ứng dụng của nó trong các bài toán thực tế rất quan trọng, là nền tảng cho việc học tập các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Nguyễn Văn A – Giáo viên Toán với 15 năm kinh nghiệm chia sẻ: “Bài 37 là một bài toán kinh điển, giúp học sinh hiểu rõ về cách áp dụng phương trình bậc hai vào giải quyết vấn đề thực tế. Học sinh cần nắm vững các bước giải và luyện tập nhiều bài toán tương tự để thành thạo.”
Kết luận
Tóm lại, Giải Bài 37 Trang 24 Sgk Toán 9 Tập 2 đòi hỏi học sinh phải vận dụng tốt kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này. Hãy luyện tập thêm nhiều bài toán tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
FAQ
- Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương nào?
- Phương pháp nào thường được sử dụng để giải bài toán này?
- Làm thế nào để chuyển đổi đề bài từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học?
- Tại sao cần kiểm tra nghiệm sau khi giải phương trình?
- Có những dạng bài toán thực tế nào khác áp dụng kiến thức về phương trình bậc hai?
- Làm sao để lập phương trình chính xác từ đề bài toán thực tế?
- Ngoài cách giải bằng phương trình bậc hai, còn cách nào khác để giải bài toán này không?
Xem thêm các bài viết khác về phương trình bậc hai trên website Giải Bóng.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.