Giải Bài 37 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 79 là một trong những bài toán quan trọng về phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này, cùng với những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu: Khái Niệm và Điều Kiện Xác Định
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có ẩn nằm ở mẫu số của một hoặc nhiều phân thức. Điều quan trọng khi giải loại phương trình này là xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) để tránh việc chia cho 0, dẫn đến phương trình vô nghĩa. Đối với bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79, việc xác định ĐKXĐ là bước đầu tiên cần thực hiện.
Hướng Dẫn Giải Bài 37 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 79
Bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79 thường yêu cầu giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. Để giải bài toán này, ta cần tuân theo các bước sau:
- Xác định ĐKXĐ: Tìm các giá trị của ẩn làm cho mẫu số khác 0.
- Quy đồng mẫu số: Quy đồng mẫu số các phân thức trong phương trình.
- Khử mẫu: Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để khử mẫu.
- Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được: Sau khi khử mẫu, ta thường thu được một phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. Giải phương trình này để tìm nghiệm.
- Đối chiếu với ĐKXĐ: Kiểm tra xem các nghiệm tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ hay không. Chỉ những nghiệm thỏa mãn ĐKXĐ mới là nghiệm của phương trình ban đầu.
Quy đồng mẫu số bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79
Ví Dụ Giải Bài Tập Tương Tự Bài 37 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 79
Giả sử ta có phương trình: (x + 1)/(x – 2) = 3/(x – 2).
- ĐKXĐ: x ≠ 2.
- Quy đồng mẫu số: Hai phân thức đã có cùng mẫu số là x – 2.
- Khử mẫu: Nhân cả hai vế với x – 2, ta được x + 1 = 3.
- Giải phương trình: x = 2.
- Đối chiếu với ĐKXĐ: Nghiệm x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ x ≠ 2. Vậy phương trình vô nghiệm.
Mẹo Giải Nhanh Bài 37 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 79
- Kiểm tra mẫu số: Nếu các mẫu số giống nhau, bạn có thể bỏ qua bước quy đồng và tiến hành khử mẫu ngay.
- Rút gọn phân thức: Rút gọn các phân thức trước khi quy đồng mẫu số để đơn giản hóa bài toán.
Giả sử chuyên gia Nguyễn Văn A, giáo viên Toán THCS giàu kinh nghiệm, chia sẻ: “Việc nắm vững quy tắc tìm ĐKXĐ và các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là chìa khóa để giải quyết thành công bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79.”
Kết luận
Giải bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79 đòi hỏi sự hiểu biết về phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bằng cách làm theo các bước hướng dẫn chi tiết và áp dụng các mẹo giải nhanh, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Kiểm tra nghiệm bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79
Giả sử chuyên gia Trần Thị B, giảng viên Đại học Sư phạm, cho biết: “Luyện tập thường xuyên với các bài toán tương tự sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.”
FAQ
- Tại sao phải tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Làm thế nào để quy đồng mẫu số các phân thức?
- Khi nào ta có thể bỏ qua bước quy đồng mẫu số?
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu có thể có bao nhiêu nghiệm?
- Nếu nghiệm tìm được không thỏa mãn ĐKXĐ thì sao?
- Làm thế nào để kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn ĐKXĐ hay không?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến phương trình tại chuyên mục “Phương trình” trên website Giải Bóng.