Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 đưa chúng ta vào thế giới của đại lượng tỉ lệ nghịch, một khái niệm toán học quan trọng với nhiều ứng dụng thực tế. Bài viết này sẽ giúp bạn giải chi tiết bài tập này, đồng thời cung cấp kiến thức bổ ích về đại lượng tỉ lệ nghịch và cách nhận biết chúng trong cuộc sống.
Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch: Định Nghĩa và Ví Dụ
Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch khi giá trị của đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
Ví dụ: Số công nhân và thời gian hoàn thành một công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu số công nhân tăng gấp đôi thì thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm đi một nửa.
Phân Tích Bài 3 Trang 56 SGK Toán 7 Tập 2
Bài 3 yêu cầu chúng ta xác định xem các biến trong các bảng sau có tỉ lệ nghịch với nhau hay không:
(a) Bảng 1
| x | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| y | 12 | 6 | 4 | 3 |
(b) Bảng 2
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| y | -6 | -3 | -2 | -1.5 |
(c) Bảng 3
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| y | 2 | 4 | 6 | 8 |
Để xác định xem hai đại lượng trong mỗi bảng có tỉ lệ nghịch hay không, ta cần kiểm tra xem tích của chúng có phải là một hằng số hay không.
Giải:
(a) Trong bảng 1, ta thấy tích của x và y luôn bằng 24 (2 12 = 4 6 = 6 4 = 8 3 = 24).
(b) Trong bảng 2, tích của x và y cũng luôn bằng -6 (1 -6 = 2 -3 = 3 -2 = 4 -1.5 = -6).
(c) Trong bảng 3, tích của x và y không phải là một hằng số (1 2 ≠ 2 4).
Kết luận:
(a) & (b): Hai đại lượng x và y trong bảng 1 và bảng 2 tỉ lệ nghịch với nhau.
(c): Hai đại lượng x và y trong bảng 3 không tỉ lệ nghịch với nhau.
Ứng Dụng Của Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Trong Thực Tế
Đại lượng tỉ lệ nghịch có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, ví dụ như:
- Trong kinh doanh: Doanh thu và giá cả của một sản phẩm thường tỉ lệ nghịch với nhau. Khi giá cả tăng, doanh thu có thể giảm và ngược lại.
- Trong vật lý: Quãng đường, vận tốc và thời gian là ba đại lượng có mối quan hệ tỉ lệ nghịch.
- Trong kỹ thuật: Lực kéo và chiều dài của đòn bẩy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Kết Luận
Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 giúp chúng ta hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ nghịch, cách nhận biết chúng qua bảng số liệu và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hi vọng bài viết này hữu ích cho bạn trong việc học tập môn Toán lớp 7.
Câu hỏi thường gặp
1. Làm thế nào để nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua đồ thị?
2. Có những loại bài toán nào về đại lượng tỉ lệ nghịch?
3. Làm cách nào để phân biệt đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch?
Bạn cần hỗ trợ thêm?
Liên hệ với “Giải Bóng” ngay hôm nay để được giải đáp mọi thắc mắc về toán học cũng như các bài tập khó.
Số Điện Thoại: 02033846993
Email: [email protected]
Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.