Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải một số phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai là một chủ đề quan trọng trong chương trình đại số lớp 9, và việc nắm vững cách giải chúng là điều cần thiết. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 26, đồng thời cung cấp kiến thức nền tảng về phương trình bậc hai và các phương pháp giải.
Phương Trình Bậc Hai và Công Thức Nghiệm
Phương trình bậc hai có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0, với a, b, và c là các hệ số, và a ≠ 0. Để giải phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng công thức nghiệm:
x = (-b ± √Δ) / 2a
Trong đó, Δ = b² – 4ac được gọi là delta. Dựa vào giá trị của delta, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Hướng Dẫn Giải Bài 26 Trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 đưa ra một số phương trình bậc hai cụ thể để học sinh luyện tập. Chúng ta sẽ phân tích từng phương trình và áp dụng công thức nghiệm để tìm ra đáp án.
Ví dụ 1: Giải phương trình x² – x – 6 = 0
Trong trường hợp này, a = 1, b = -1, và c = -6. Tính delta: Δ = (-1)² – 4 1 (-6) = 1 + 24 = 25. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (1 + √25) / 2 = 3
x₂ = (1 – √25) / 2 = -2
Vậy, phương trình x² – x – 6 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = -2.
Công Thức Nghiệm Phương Trình Bậc Hai
Ví dụ 2: Giải phương trình 2x² + 5x + 2 =0.
Với phương trình này, a=2, b=5, và c=2. Delta được tính như sau: Δ = 5² – 422= 25-16=9. Vì delta lớn hơn 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
x₁ = (-5 + √9) / (22) = (-5+3)/4=-1/2
x₂ = (-5 – √9) / (22) = (-5-3)/4 = -2.
Vậy phương trình 2x² + 5x + 2 =0 có 2 nghiệm là -1/2 và -2.
Kết luận: Giải quyết Bài 26 Trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai và luyện tập kỹ năng giải phương trình bằng công thức nghiệm. Việc hiểu rõ công thức nghiệm và cách áp dụng nó là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
FAQ
- Delta là gì?
- Làm sao để tính delta của phương trình bậc 2?
- Khi nào phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt?
- Khi nào phương trình bậc 2 có nghiệm kép?
- Khi nào phương trình bậc 2 vô nghiệm?
- Có những cách nào khác để giải phương trình bậc 2 không?
- Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định hệ số a, b, c. Học sinh cũng hay nhầm lẫn trong việc tính delta và áp dụng công thức nghiệm.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về phương trình bậc hai khác trên website Giải Bóng.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.