Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh làm quen với phương trình chứa ẩn ở mẫu. Việc hiểu rõ cách giải bài toán này không chỉ giúp các em đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các cấp học cao hơn.
Tìm Hiểu Về Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là loại phương trình mà ẩn số xuất hiện ở mẫu của một hoặc nhiều phân thức. Việc giải loại phương trình này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác, đặc biệt là trong việc tìm điều kiện xác định của phương trình. Giải Bài 25 Trang 47 Sgk Toán 8 Tập 2 sẽ giúp các em nắm vững các bước giải quyết dạng toán này.
Điều Kiện Xác Định Của Phương Trình
Trước khi bắt đầu giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, bước đầu tiên và quan trọng nhất là xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình. ĐKXĐ là tập hợp tất cả các giá trị của ẩn số mà tại đó phương trình có nghĩa. Nói cách khác, ta cần loại bỏ những giá trị của ẩn làm cho mẫu số bằng 0.
Các Bước Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Để giải bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2, ta cần tuân thủ các bước sau:
- Tìm ĐKXĐ: Xác định điều kiện xác định của phương trình bằng cách cho mẫu số của các phân thức khác 0.
- Quy đồng mẫu số: Quy đồng mẫu số của tất cả các phân thức trong phương trình.
- Khử mẫu: Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để khử mẫu.
- Giải phương trình: Giải phương trình thu được sau khi khử mẫu.
- Đối chiếu ĐKXĐ: Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện xác định hay không.
Hướng Dẫn Giải Bài 25 Trang 47 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 thường yêu cầu giải một hoặc nhiều phương trình chứa ẩn ở mẫu. Áp dụng các bước đã nêu ở trên, ta có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng.
Ví dụ minh họa
Giải phương trình: (x + 1)/(x – 2) = 1/(x^2 – 4)
1. Tìm ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 và x^2 – 4 ≠ 0 => x ≠ 2 và x ≠ ±2
2. Quy đồng mẫu số: (x + 1)/(x – 2) = 1/((x – 2)(x + 2))
3. Khử mẫu: (x + 1)(x + 2) = 1
4. Giải phương trình: x^2 + 3x + 2 = 1 => x^2 + 3x + 1 = 0
5. Đối chiếu ĐKXĐ: Nghiệm của phương trình bậc hai này cần được kiểm tra xem có thỏa mãn ĐKXĐ x ≠ ±2 hay không.
Lỗi Thường Gặp Khi Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Một lỗi thường gặp khi giải bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 là quên kiểm tra nghiệm với điều kiện xác định. Điều này có thể dẫn đến việc tìm ra nghiệm không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
“Việc kiểm tra nghiệm với điều kiện xác định là bước không thể bỏ qua khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.” – Ông Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THCS.
Kiểm tra nghiệm với điều kiện xác định
Kết luận
Giải bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 giúp học sinh hiểu rõ về phương trình chứa ẩn ở mẫu. Việc nắm vững các bước giải và tránh những lỗi thường gặp sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
FAQ
- Tại sao cần tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì?
- Lỗi thường gặp khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì?
- Làm thế nào để tránh những lỗi thường gặp khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương nào?
- Ngoài bài 25, còn những bài tập nào khác liên quan đến phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về phương trình chứa ẩn ở mẫu không?
Xem thêm các bài viết khác về phương trình và các dạng toán lớp 8 trên website Giải Bóng.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.