Bài 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110 là một trong những bài toán kinh điển về hình học lớp 9, giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán liên quan đến đường tròn, cung tròn, góc ở tâm và góc nội tiếp. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản, hướng dẫn từng bước để giải bài tập 19 SGK toán 9 tập 1 trang 110 một cách dễ dàng và hiệu quả.
Định nghĩa và Công thức Cần Nhớ
Trước khi bước vào giải bài tập 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đường tròn, cung tròn, góc ở tâm và góc nội tiếp:
1. Đường tròn
Đường tròn là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định cho trước. Điểm cố định đó được gọi là tâm của đường tròn, khoảng cách từ tâm đến mỗi điểm trên đường tròn gọi là bán kính của đường tròn.
2. Cung tròn
Cung tròn là một phần của đường tròn được giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn và cung tròn nằm giữa hai điểm đó.
3. Góc ở tâm
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm trên đường tròn.
4. Góc nội tiếp
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm trên đường tròn.
5. Các Công thức quan trọng
- Số đo cung tròn: Số đo cung tròn bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
- Số đo góc nội tiếp: Số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo góc ở tâm chắn cung đó.
- Quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung: Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Hướng Dẫn Giải Bài 19 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 110
Bài 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110 yêu cầu chúng ta chứng minh hai góc bằng nhau. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc ở tâm đã học.
Phân tích bài toán
Bài 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110 cho hình vẽ như sau:
Ta cần chứng minh rằng góc ACB bằng góc ADB.
Bước giải
Bước 1: Xác định các góc cần chứng minh bằng nhau.
Trong bài toán này, chúng ta cần chứng minh góc ACB bằng góc ADB.
Bước 2: Sử dụng kiến thức về góc nội tiếp và góc ở tâm để tìm mối quan hệ giữa hai góc cần chứng minh.
Ta có góc ACB và góc ADB là hai góc nội tiếp chắn cung AB.
Bước 3: Áp dụng tính chất góc nội tiếp để chứng minh hai góc bằng nhau.
Theo tính chất góc nội tiếp, số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo góc ở tâm chắn cung đó. Do đó, ta có:
Số đo góc ACB = 1/2 số đo góc AOB
Số đo góc ADB = 1/2 số đo góc AOBTừ đó, ta suy ra góc ACB bằng góc ADB.
Kết luận
Vậy, ta đã chứng minh được rằng góc ACB bằng góc ADB trong bài 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110.
Lưu Ý
Để giải bài tập 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110 một cách dễ dàng, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đường tròn, cung tròn, góc ở tâm và góc nội tiếp. Ngoài ra, bạn cần chú ý đến cách phân tích bài toán, xác định các góc cần chứng minh bằng nhau và áp dụng tính chất góc nội tiếp để giải quyết bài toán.
FAQ
Q1: Bài tập 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110 có khó không?
A1: Bài tập 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110 không quá khó. Chỉ cần bạn nắm vững kiến thức về góc nội tiếp và góc ở tâm, bạn có thể giải bài toán này một cách dễ dàng.
Q2: Có cách nào khác để giải bài tập 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 110 không?
A2: Ngoài cách giải sử dụng góc nội tiếp và góc ở tâm, bạn cũng có thể sử dụng tính chất của tam giác cân để chứng minh hai góc bằng nhau.
Q3: Làm sao để học tốt phần hình học lớp 9?
A3: Để học tốt phần hình học lớp 9, bạn cần chú ý đến các bước sau:
- Nắm vững các định nghĩa và công thức.
- Phân tích bài toán một cách cẩn thận.
- Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Gợi ý các bài viết khác
Ngoài bài viết về Giải Bài 19 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 110, bạn có thể tham khảo thêm các bài viết khác trên website của chúng tôi như:
- Hướng dẫn giải bài tập hình học lớp 9
- Các dạng bài tập về đường tròn, cung tròn, góc ở tâm và góc nội tiếp
- Các mẹo giải bài tập hình học lớp 9 hiệu quả.
Bạn cũng có thể đặt câu hỏi và nhận được sự hỗ trợ từ đội ngũ chuyên gia của chúng tôi.