Parabol là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ. Để giúp các bạn học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức về parabol, bài viết này sẽ cung cấp một số Bài Tập Về Parabol Lớp 10 Có Lời Giải chi tiết, kèm theo những lưu ý quan trọng.
Các dạng bài tập parabol lớp 10 thường gặp
Dạng 1: Xác định các yếu tố của parabol
Ở dạng bài tập này, đề bài sẽ cho phương trình parabol, yêu cầu học sinh tìm các yếu tố như tọa độ đỉnh, tiêu điểm, phương trình đường chuẩn, tham số p…
Ví dụ 1: Cho parabol (P): y² = 8x. Tìm tọa độ tiêu điểm F của (P).
Lời giải:
Ta thấy phương trình (P) có dạng y² = 2px với 2p = 8 => p = 4.
Vậy (P) có tiêu điểm F(p/2, 0) tức F(2, 0).
Dạng 2: Lập phương trình parabol
Ngược lại với dạng 1, dạng bài tập này sẽ cung cấp một số yếu tố của parabol và yêu cầu học sinh lập phương trình của nó.
Ví dụ 2: Lập phương trình parabol (P) biết (P) có tiêu điểm F(3, 0).
Lời giải:
Vì (P) có tiêu điểm F(3, 0) nên p/2 = 3 => p = 6.
Vậy phương trình parabol (P) là: y² = 2px = 12x.
Dạng 3: Bài toán liên quan đến tiếp tuyến của parabol
Dạng bài tập này thường yêu cầu học sinh viết phương trình tiếp tuyến của parabol khi biết trước một điểm thuộc parabol hoặc hệ số góc của tiếp tuyến.
Ví dụ 3: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y² = 4x biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0.
Lời giải:
Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến. Do tiếp tuyến vuông góc với d nên k.(-1/2) = -1 => k = 2.
Phương trình tiếp tuyến của (P) có dạng: y = 2x + b.
Vì tiếp tuyến là tiếp tuyến của (P) nên phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép. Giải phương trình hoành độ giao điểm, ta tìm được b = -1.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 2x – 1.
Mẹo giải bài tập parabol hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa, tính chất và các dạng phương trình của parabol.
- Biết cách vẽ đồ thị parabol để hình dung bài toán tốt hơn.
- Luyện tập nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Tham khảo các bài giải mẫu để học hỏi kinh nghiệm và cách trình bày bài giải.
Bài tập parabol lớp 10 có lời giải trắc nghiệm
Ngoài các dạng bài tập tự luận, các bạn học sinh cũng nên tham khảo thêm các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức và làm quen với các dạng câu hỏi trong bài thi.
bài tập elip lớp 10 có lời giải trắc nghiệm
Kết luận
Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn đọc những kiến thức bổ ích về bài tập parabol lớp 10 có lời giải.
Bên cạnh việc luyện tập các dạng bài tập trên, bạn đọc có thể tham khảo thêm giải toán 9 bài 55 hoặc giải toán 9 tập 2 trang 27 để củng cố kiến thức toán học của mình.
Chúc các bạn học tập hiệu quả!
Câu hỏi thường gặp
-
Parabol là gì?
- Parabol là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cố định (gọi là tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (gọi là đường chuẩn).
-
Làm thế nào để phân biệt parabol với elip và hyperbol?
- Có thể phân biệt chúng qua phương trình chính tắc hoặc thông qua hình dạng của chúng.
-
Ứng dụng của parabol trong thực tế là gì?
- Parabol có nhiều ứng dụng trong đời sống như thiết kế đèn pha ô tô, chảo thu sóng vệ tinh, v.v.
Ứng dụng của parabol trong thực tế
Câu hỏi khác
Ngoài ra, bạn đọc có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
Hỗ trợ
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về bài tập parabol lớp 10 hoặc bất kỳ vấn đề nào khác, hãy liên hệ với chúng tôi qua:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 sẵn sàng hỗ trợ bạn.