Hàm số liên tục là một khái niệm quan trọng trong giải tích, và “Bài Tập Về Hàm Số Liên Tục Có Lời Giải” là một từ khóa được nhiều học sinh, sinh viên tìm kiếm. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về hàm số liên tục, cùng với các bài tập có lời giải chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức này. giải sách bài tập tiếng anh 10
Định nghĩa hàm số liên tục
Một hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x = a nếu giới hạn của hàm số khi x tiến đến a bằng giá trị của hàm số tại a. Nói cách khác, lim(x→a) f(x) = f(a). Điều này có nghĩa là đồ thị của hàm số không bị “đứt” tại điểm a.
Các dạng bài tập về hàm số liên tục có lời giải
Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất. Bạn cần tính giới hạn trái, giới hạn phải và giá trị hàm số tại điểm đã cho. Nếu ba giá trị này bằng nhau thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x^2 + 1 tại x = 2.
Lời giải: lim(x→2) f(x) = lim(x→2) (x^2 + 1) = 5. f(2) = 2^2 + 1 = 5. Vậy hàm số liên tục tại x = 2.
Tìm tham số để hàm số liên tục
Dạng bài tập này yêu cầu bạn tìm giá trị của tham số m, n… để hàm số liên tục tại một điểm hoặc trên một khoảng.
Ví dụ: Tìm m để hàm số f(x) = {x + 1 nếu x < 1; mx + 2 nếu x ≥ 1} liên tục tại x = 1.
Lời giải: Để f(x) liên tục tại x = 1, ta cần lim(x→1-) f(x) = lim(x→1+) f(x) = f(1). Tức là 1 + 1 = m*1 + 2 = m + 2. Suy ra m = 0.
Ứng dụng của hàm số liên tục
Hàm số liên tục có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kinh tế và kỹ thuật.
Ví dụ: Một quả bóng được ném lên cao. Quỹ đạo của quả bóng có thể được mô tả bởi một hàm số liên tục.
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về hàm số liên tục cùng với các bài tập có lời giải. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về “bài tập về hàm số liên tục có lời giải”. giải công nghệ 7
FAQ
- Hàm số liên tục là gì?
- Làm thế nào để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm?
- Làm thế nào để tìm tham số để hàm số liên tục?
- Ứng dụng của hàm số liên tục là gì?
- Làm thế nào để giải bài tập về hàm số liên tục hiệu quả?
- Có tài liệu nào khác về bài tập hàm số liên tục có lời giải không?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập ở đâu?
bồi thường giải phóng mặt bằng đê la thành
Tình huống thường gặp: Học sinh gặp khó khăn trong việc xác định giới hạn hàm số và áp dụng định nghĩa hàm số liên tục.
Gợi ý các câu hỏi khác: Tìm hiểu về các định lý liên quan đến hàm số liên tục như định lý giá trị trung gian.
Gợi ý các bài viết khác có trong web: bị đơn chuyển trụ sở thì tòa nào giải quyết , buữa ăn không độc tố giải độc gan
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.