Bài Tập Về Dãy Số Bị Chặn Có Lời Giải

Puskasvào

Dãy số bị chặn là một khái niệm quan trọng trong giải tích, và việc luyện tập các Bài Tập Về Dãy Số Bị Chặn Có Lời Giải là cách hiệu quả để nắm vững kiến thức này. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn cái nhìn tổng quan về dãy số bị chặn, cùng với các bài tập có lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề liên quan. bài tập xác suất thống kê có lời giải pdf

Định Nghĩa Dãy Số Bị Chặn

Một dãy số được gọi là bị chặn nếu tồn tại hai số thực m và M sao cho mọi số hạng của dãy số đều nằm trong khoảng [m, M]. Nói cách khác, tất cả các giá trị của dãy số đều nằm trong một khoảng hữu hạn. Dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số thực M sao cho mọi số hạng của dãy nhỏ hơn hoặc bằng M. Tương tự, dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số thực m sao cho mọi số hạng của dãy lớn hơn hoặc bằng m.

Bài Tập Về Dãy Số Bị Chặn Cơ Bản

Dưới đây là một số bài tập cơ bản về dãy số bị chặn có lời giải:

  • Bài tập 1: Chứng minh rằng dãy số un = 1/n (n >= 1) là dãy số bị chặn.

    • Lời giải: Vì n >= 1, nên 0 < 1/n <= 1. Do đó, dãy số bị chặn bởi 0 và 1.

  • Bài tập 2: Xét dãy số un = (-1)n. Dãy số này có bị chặn không?

    • Lời giải: Có. Dãy số này bị chặn bởi -1 và 1.

  • Bài tập 3: Cho dãy số un = n2. Dãy số này có bị chặn không?

    • Lời giải: Không. Dãy số này không bị chặn trên, vì khi n tiến tới vô cùng, n2 cũng tiến tới vô cùng.

Bài Tập Nâng Cao Về Dãy Số Bị Chặn

  • Bài tập 4: Chứng minh rằng nếu dãy số un và vn bị chặn thì dãy số un + vn cũng bị chặn.
    • Lời giải: Giả sử un bị chặn bởi m1 và M1, và vn bị chặn bởi m2 và M2. Khi đó, m1 + m2 <= un + vn <= M1 + M2. Vậy dãy số un + vn bị chặn bởi m1 + m2 và M1 + M2.

giải bài tập giải tích 1

Kết Luận

Việc làm bài tập về dãy số bị chặn có lời giải là bước quan trọng để hiểu rõ khái niệm này. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và bài tập hữu ích. 168 giải phóng

FAQ

  1. Dãy số bị chặn là gì?
  2. Làm thế nào để xác định một dãy số có bị chặn hay không?
  3. Dãy số hội tụ có nhất thiết phải bị chặn không?
  4. Dãy số bị chặn có nhất thiết phải hội tụ không?
  5. Ứng dụng của dãy số bị chặn trong thực tế là gì?
  6. Sự khác nhau giữa dãy số bị chặn và dãy số không bị chặn là gì?
  7. Có những loại dãy số bị chặn nào?

bài hát giải phóng điện biên tác giả

giải phẫu mạch máu chi trên

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.