Bài Tập và Bài Giải Phương Trình Logarit

Puskasvào

Phương trình logarit là một dạng bài toán quan trọng trong chương trình toán học lớp 12. Bài viết này cung cấp các Bài Tập Và Bài Giải Phương Trình Logarit, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. bài 1 trang 68 sgk giải tích 12

Phương Trình Logarit Cơ Bản

Phương trình logarit cơ bản có dạng loga(x) = b, với a > 0, a ≠ 1. Để giải phương trình này, ta cần biến đổi nó về dạng mũ tương đương x = ab.

Ví dụ: Giải phương trình log2(x) = 3. Ta có x = 23 = 8.

Phương Trình Logarit Chứa Ẩn ở Cơ Số

Đối với phương trình logarit chứa ẩn ở cơ số, ta cần đặt điều kiện cho cả cơ số và đối số. Điều kiện chung là cơ số lớn hơn 0 và khác 1, đối số lớn hơn 0.

Ví dụ: logx(8) = 3. Điều kiện x > 0, x ≠ 1. Biến đổi về dạng mũ: 8 = x3 => x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Giải Phương Trình Logarit Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ

Phương pháp đặt ẩn phụ giúp đơn giản hóa phương trình logarit phức tạp. Ta đặt ẩn phụ cho một biểu thức logarit, sau đó giải phương trình theo ẩn phụ rồi tìm nghiệm ban đầu.

Ví dụ: Giải phương trình log2(x) + log4(x) = 2. Đặt t = log2(x), ta có t + t/2 = 2 => t = 1. Từ đó, log2(x) = 1 => x = 2.

Ứng Dụng của Phương Trình Logarit

Phương trình logarit được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như hóa học (tính pH), vật lý (đo cường độ âm thanh), tài chính (tính lãi suất kép). giải phương trình mũ logarit bằng phương pháp hàm số

GS. Nguyễn Văn A, chuyên gia toán học, chia sẻ: “Phương trình logarit không chỉ là một dạng bài toán trong sách giáo khoa mà còn là công cụ hữu ích trong thực tiễn.”

Bài Tập Tự Luyện

Giải các phương trình logarit sau:

  1. log3(2x-1) = 2
  2. logx(4) = 2

Kết luận

Bài tập và bài giải phương trình logarit là phần kiến thức quan trọng. Hiểu rõ các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo trong việc giải quyết các dạng bài toán này. bài 1.17 sbt giải tích 12

FAQ

  1. Điều kiện để phương trình logarit có nghiệm là gì?
  2. Làm thế nào để giải phương trình logarit chứa ẩn ở cơ số?
  3. Phương pháp đặt ẩn phụ áp dụng khi nào?
  4. Ứng dụng của phương trình logarit trong thực tiễn là gì?
  5. Tài liệu nào giúp tôi luyện tập thêm về phương trình logarit? giải bài tập toán bài 2 lớp 12 giải bài tập đại 12 nâng cao

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.