Bài tập trắc nghiệm logarit lớp 12 là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và làm quen với dạng bài thi đại học. Bài viết này cung cấp bộ Bài Tập Trắc Nghiệm Logarit 12 Có Hướng Dẫn Giải chi tiết, giúp bạn tự tin chinh phục kỳ thi sắp tới.
Khám Phá Thế Giới Logarit
Logarit là gì?
Logarit là một phép toán nghịch đảo của lũy thừa.
Ví dụ, nếu a^x = b (a>0, a≠1, b>0) thì x được gọi là logarit cơ số a của b, kí hiệu là x = log_a(b).
Các Công Thức Logarit Cơ Bản
Nắm vững các công thức logarit là chìa khóa để giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả. Dưới đây là một số công thức logarit quan trọng:
- log_a(1) = 0
- log_a(a) = 1
- log_a(b*c) = log_a(b) + log_a(c)
- log_a(b/c) = log_a(b) – log_a(c)
- log_a(b^n) = n*log_a(b)
- log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) (Công thức đổi cơ số)
Bài Tập Trắc Nghiệm Logarit 12
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: log_2(8) + log_3(9)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Hướng dẫn giải:
Ta có: log_2(8) = 3 và log_3(9) = 2.
Vậy log_2(8) + log_3(9) = 3 + 2 = 5.
Đáp án: C
Câu 2: Rút gọn biểu thức: log_5(100) – log_5(4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức log_a(b/c) = log_a(b) – log_a(c), ta có:
log_5(100) – log_5(4) = log_5(100/4) = log_5(25) = 2.
Đáp án: B
Câu 3: Giải phương trình: log_2(x+1) = 3
A. x = 6
B. x = 7
C. x = 8
D. x = 9
Hướng dẫn giải:
Chuyển về dạng mũ, ta có: 2^3 = x+1.
Suy ra, x = 2^3 – 1 = 7.
Đáp án: B
Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log_0.5(x-1) > 2
A. (1; 1.25)
B. (0; 1.25)
C. (-∞; 1.25)
D. (1.25; +∞)
Hướng dẫn giải:
Vì cơ số 0.5 nằm trong khoảng (0; 1), nên đổi dấu bất phương trình khi bỏ logarit: x-1 < 0.5^2.
Giải bất phương trình, ta được x < 1.25.
Kết hợp điều kiện x > 1, ta có tập nghiệm là (1; 1.25).
Đáp án: A
Mẹo Giải Bài Tập Logarit Hiệu Quả
Để giải quyết các bài tập logarit một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững các công thức logarit cơ bản.
- Thuần thục các phép biến đổi logarit.
- Rèn luyện khả năng nhận dạng dạng bài và áp dụng công thức phù hợp.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Kết Luận
Bài tập trắc nghiệm logarit 12 có hướng dẫn giải chi tiết trong bài viết này hy vọng sẽ giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo các dạng bài và đạt kết quả cao nhất.
Cần hỗ trợ thêm về bài tập trắc nghiệm logarit 12?
Liên hệ ngay Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.