Bài tập tính thể tích lăng trụ là một phần quan trọng trong hình học không gian. Nắm vững cách giải các bài tập này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng hình dung không gian. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết, các dạng bài tập phổ biến, cùng lời giải chi tiết và những mẹo nhỏ giúp bạn chinh phục mọi bài toán về thể tích lăng trụ.
Công Thức Tính Thể Tích Lăng Trụ
Công thức tính thể tích lăng trụ rất đơn giản: *V = B h**, trong đó:
- V: Thể tích lăng trụ
- B: Diện tích đáy lăng trụ
- h: Chiều cao lăng trụ
Dựa vào công thức này, việc tính thể tích lăng trụ trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Tuy nhiên, điểm mấu chốt nằm ở việc xác định đúng diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ.
Các Dạng Bài Tập Tính Thể Tích Lăng Trụ Có Lời Giải
Bài Tập Tính Thể Tích Lăng Trụ Đứng
Lăng trụ đứng là loại lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Vì vậy, chiều cao của lăng trụ đứng chính bằng độ dài cạnh bên.
- Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, cạnh bên AA’ = 5cm. Tính thể tích lăng trụ.
- Lời giải:
Diện tích đáy ABC: B = (1/2) AB AC = (1/2) 3 4 = 6 cm².
Thể tích lăng trụ: V = B h = 6 5 = 30 cm³.
- Lời giải:
Bài Tập Tính Thể Tích Lăng Trụ Xiên
Với lăng trụ xiên, việc xác định chiều cao cần phải cẩn thận hơn. Chiều cao của lăng trụ xiên là khoảng cách giữa hai mặt đáy.
- Ví dụ 2: Cho lăng trụ xiên tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 5cm, chiều cao lăng trụ là 7cm. Tính thể tích lăng trụ.
- Lời giải:
Diện tích đáy ABCD: B = 5 5 = 25 cm².
Thể tích lăng trụ: V = B h = 25 * 7 = 175 cm³.
- Lời giải:
Bài Tập Tính Thể Tích Lăng Trụ Khi Biết Thể Tích Khối Chứa Nó
Đôi khi, đề bài sẽ cho thể tích của một khối hình chứa lăng trụ và yêu cầu tính thể tích của lăng trụ.
- Ví dụ 3: Một lăng trụ tam giác đều được đặt trong một hình hộp chữ nhật sao cho các đỉnh của lăng trụ trùng với các đỉnh của hình hộp. Biết thể tích hình hộp là 72cm³ và cạnh đáy của lăng trụ bằng một nửa cạnh đáy của hình hộp. Tính thể tích lăng trụ.
- Lời giải: Gọi a là cạnh đáy hình hộp, h là chiều cao. Thể tích hình hộp là a²h=72. Cạnh đáy lăng trụ là a/2, chiều cao lăng trụ là h. Diện tích đáy lăng trụ là (a²/4)√3/4 = (√3a²/16). Vậy thể tích lăng trụ là (√3a²/16)h=(√3/16)(a²h)= (√3/16)72 = (9√3)/2 cm³.
Kết luận
Bài Tập Tính Thể Tích Lăng Trụ Có Lời Giải không hề khó nếu bạn nắm vững công thức và các dạng bài tập phổ biến. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để tự tin giải quyết mọi bài toán liên quan đến thể tích lăng trụ.
FAQ
- Công thức tính thể tích lăng trụ là gì?
- Làm thế nào để phân biệt lăng trụ đứng và lăng trụ xiên?
- Chiều cao của lăng trụ xiên được xác định như thế nào?
- Làm thế nào để tính diện tích đáy của lăng trụ?
- Có những dạng bài tập tính thể tích lăng trụ nào thường gặp?
- Làm thế nào để tính thể tích lăng trụ khi biết thể tích khối chứa nó?
- Có tài liệu nào khác giúp tôi luyện tập thêm về thể tích lăng trụ không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Người dùng thường gặp khó khăn trong việc xác định chiều cao của lăng trụ xiên và tính diện tích đáy của lăng trụ khi đáy là một đa giác phức tạp.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như diện tích xung quanh lăng trụ, thể tích các khối đa diện khác, hoặc các bài tập hình học không gian khác trên website “Giải Bóng”.