Phương trình đường tròn là một chủ đề quan trọng trong hình học giải tích. Bài viết này cung cấp Bài Tập Phương Trình đường Tròn Có Lời Giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Hiểu rõ phương trình đường tròn không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác. Ngay sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các dạng bài tập phương trình đường tròn phổ biến và cách giải quyết chúng. Bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp bạn hiểu rõ từng bước giải và áp dụng vào các bài toán tương tự. Hãy cùng bắt đầu hành trình chinh phục phương trình đường tròn! bài tập đạo hàm nâng cao có lời giải
Dạng 1: Viết Phương Trình Đường Tròn Biết Tâm và Bán Kính
Viết phương trình đường tròn khi biết tâm I(a, b) và bán kính R. Công thức tổng quát của phương trình đường tròn là (x – a)² + (y – b)² = R².
-
Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn tâm I(2, -3) và bán kính R = 5.
-
Lời giải: Thay a = 2, b = -3, R = 5 vào công thức tổng quát, ta được: (x – 2)² + (y + 3)² = 25.
-
Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn tâm I(0, 0) và bán kính R = 2.
-
Lời giải: Thay a = 0, b = 0, R = 2 vào công thức tổng quát, ta được: x² + y² = 4.
Dạng 2: Viết Phương Trình Đường Tròn Đi Qua Ba Điểm
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Để viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm này, ta cần tìm tâm và bán kính của đường tròn.
- Ví dụ: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1, 2), B(3, 4), C(5, -2).
- Lời giải:
- Gọi tâm đường tròn là I(a, b).
- Vì I cách đều A, B, C nên IA = IB = IC. Từ đó, ta lập được hệ phương trình:
(1-a)² + (2-b)² = (3-a)² + (4-b)²
(1-a)² + (2-b)² = (5-a)² + (-2-b)² - Giải hệ phương trình trên, ta tìm được tọa độ tâm I.
- Tính bán kính R = IA (hoặc IB, IC).
- Viết phương trình đường tròn theo dạng (x – a)² + (y – b)² = R².
Dạng 3: Xác Định Tâm và Bán Kính từ Phương Trình Đường Tròn
Cho phương trình đường tròn dạng x² + y² + 2ax + 2by + c = 0. Tâm I(-a, -b) và bán kính R = √(a² + b² – c).
- Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của đường tròn x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0.
- Lời giải:
- 2a = -4 => a = -2
- 2b = 6 => b = 3
- c = -3
- Tâm I(2, -3)
- R = √((-2)² + 3² – (-3)) = √16 = 4
Kết luận
Bài viết đã cung cấp bài tập phương trình đường tròn có lời giải chi tiết cho các dạng bài tập phổ biến. Hy vọng những kiến thức này sẽ giúp bạn làm chủ phương trình đường tròn. lời giải hay toán lớp 4
Xác định tâm và bán kính đường tròn
FAQ
- Phương trình đường tròn là gì?
- Làm thế nào để viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính?
- Cách xác định tâm và bán kính từ phương trình đường tròn?
- Phương trình đường tròn có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm sao để nhớ công thức phương trình đường tròn?
- Có những dạng bài tập nào về phương trình đường tròn?
- Tài liệu nào giúp tôi học tốt về phương trình đường tròn?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về giải mã hex hoặc bons cầu não giải phẫu
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ
Số Điện Thoại: 02033846993,
Email: [email protected]
Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.