Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng trong chương trình Toán lớp 11. Bài viết này cung cấp Bài Tập Phép Tịnh Tiến Lớp 11 Có Lời Giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, cùng với phương pháp giải và những lưu ý quan trọng.
Khái Niệm Về Phép Tịnh Tiến
Phép tịnh tiến là một phép biến hình được xác định bởi một vectơ. Nó di chuyển mọi điểm trên mặt phẳng theo cùng một hướng và cùng một độ dài, được xác định bởi vectơ tịnh tiến. Hiểu rõ định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập phép tịnh tiến lớp 11.
Các Dạng Bài Tập Phép Tịnh Tiến Lớp 11
Bài Tập Xác Định Ảnh Của Điểm, Đường Thẳng, Đường Tròn
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất. Học sinh cần nắm vững công thức tính toán để xác định ảnh của một điểm, đường thẳng hoặc đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ cho trước.
Ví dụ: Cho điểm A(1,2) và vectơ tịnh tiến v = (3,4). Tìm ảnh A’ của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Lời giải: A'(x’,y’) là ảnh của A(x,y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a,b) thì x’ = x + a và y’ = y + b. Vậy A'(1+3, 2+4) = A'(4,6).
Bài Tập Tìm Vectơ Tịnh Tiến
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ tịnh tiến khi biết ảnh và điểm gốc. Đây là dạng bài tập ngược so với dạng bài tập xác định ảnh.
Ví dụ: Biết A(1,2) và A'(4,6) là ảnh của A qua phép tịnh tiến. Tìm vectơ tịnh tiến v.
Lời giải: Vectơ tịnh tiến v = A’ – A = (4-1, 6-2) = (3,4).
Bài Tập Chứng Minh Hai Hình Bằng Nhau Bằng Phép Tịnh Tiến
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để chứng minh hai hình bằng nhau. Học sinh cần tìm được vectơ tịnh tiến biến hình này thành hình kia.
Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Chứng minh tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau bằng phép tịnh tiến nếu biết A'(2,3), B'(4,5), C'(1,6) và A(0,1), B(2,3), C(-1,4).
Lời giải: Ta có vectơ AA’ = (2,2), vectơ BB’ = (2,2), vectơ CC’ = (2,2). Vậy phép tịnh tiến theo vectơ v(2,2) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Do đó, hai tam giác bằng nhau.
Bài tập chứng minh hai hình bằng nhau bằng phép tịnh tiến
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp một số bài tập phép tịnh tiến lớp 11 có lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Hy vọng bài viết sẽ hữu ích cho quá trình học tập của các em.
FAQ
- Phép tịnh tiến là gì?
- Công thức tính tọa độ ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến?
- Làm thế nào để tìm vectơ tịnh tiến?
- Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa các điểm không?
- Ứng dụng của phép tịnh tiến trong thực tế?
- Làm sao để phân biệt phép tịnh tiến với các phép biến hình khác?
- Tài liệu nào giúp học tốt về phép tịnh tiến?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Phép đối xứng tâm là gì?
- Bài tập phép đối xứng trục
- Phép quay và ứng dụng