Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng trong hình học, thường xuất hiện trong các bài toán từ lớp 8 trở lên. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, kèm theo các Bài Tập Phép Tịnh Tiến Có Lời Giải chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức này. Bạn sẽ tìm thấy những ví dụ minh họa, phương pháp giải toán và lời khuyên hữu ích để áp dụng vào việc học tập.
Tìm Hiểu Về Phép Tịnh Tiến
Phép tịnh tiến là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $vec{MM’} = vec{v}$, với $vec{v}$ là một vectơ cố định. $vec{v}$ được gọi là vectơ tịnh tiến. Tính chất quan trọng của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách và góc giữa các điểm và đường thẳng. Phép tịnh tiến không làm thay đổi hình dạng và kích thước của hình.
Ngay sau đoạn mở đầu này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách giải một số bài tập cơ bản. ôn tập về giải toán lớp 5 trang 17 có thể hữu ích cho việc ôn tập kiến thức toán học cơ bản.
Bài Tập Phép Tịnh Tiến Cơ Bản
Xác Định Ảnh Của Một Điểm Qua Phép Tịnh Tiến
Bài tập 1: Cho điểm A(1, 2) và vectơ tịnh tiến $vec{v}$ = (3, -1). Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$.
Lời giải:
Gọi A'(x’, y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$. Ta có:
$vec{AA’} = vec{v}$
(x’ – 1, y’ – 2) = (3, -1)
x’ – 1 = 3 => x’ = 4
y’ – 2 = -1 => y’ = 1
Vậy A'(4, 1).
Bài tập phép tịnh tiến: Xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến
Xác Định Vectơ Tịnh Tiến
Bài tập 2: Cho điểm A(2, -1) và ảnh của nó A'(-1, 3) qua một phép tịnh tiến. Tìm vectơ tịnh tiến $vec{v}$.
Lời giải:
Ta có $vec{v} = vec{AA’} = (-1 – 2, 3 – (-1)) = (-3, 4)$.
Phép Tịnh Tiến Trong Mặt Phẳng Oxy
Bài tập 3: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$ = (1, -1).
Lời giải:
Chọn điểm M(x, y) bất kỳ thuộc d. Khi đó, x – 2y + 1 = 0.
Gọi M'(x’, y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$.
Ta có: x = x’ – 1 và y = y’ + 1.
Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
x’ – 1 – 2(y’ + 1) + 1 = 0
x’ – 2y’ – 2 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y – 2 = 0.
Nếu bạn đang tìm kiếm giải pháp khóa cửa, assa abloy giải pháp khóa cửa có thể cung cấp thông tin hữu ích.
Bài Tập Nâng Cao Về Phép Tịnh Tiến
Bài tập 4: Cho tam giác ABC với A(1, 2), B(3, 1), C(0, -2). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$ = (-1, 3).
Lời giải:
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ $vec{v}$. Ta có:
A'(1 – 1, 2 + 3) = A'(0, 5)
B'(3 – 1, 1 + 3) = B'(2, 4)
C'(0 – 1, -2 + 3) = C'(-1, 1)
Vậy ảnh của tam giác ABC là tam giác A’B’C’ với A'(0, 5), B'(2, 4), C'(-1, 1).
Bạn có thể tìm thấy bài giải market leader 4 hữu ích nếu đang học tiếng Anh.
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về bài tập phép tịnh tiến có lời giải, từ cơ bản đến nâng cao. Hy vọng những bài tập và lời giải này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng thành công vào việc học.
FAQ
- Phép tịnh tiến là gì?
- Vectơ tịnh tiến là gì?
- Làm thế nào để tìm ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến?
- Làm thế nào để tìm vectơ tịnh tiến khi biết điểm và ảnh của nó?
- Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách và góc không?
- Làm thế nào để tìm ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến?
- Làm thế nào để tìm ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định vectơ tịnh tiến và áp dụng công thức để tìm ảnh của điểm, đường thẳng, hoặc hình phẳng qua phép tịnh tiến. Việc hiểu rõ định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm phim anime hóa giải lời nguyền hoặc bộ giải mã 5.1 giá rẻ trên trang web của chúng tôi.