Bài tập hình học lớp 8 chương 1 là bước khởi đầu quan trọng giúp học sinh làm quen với hình học không gian và các kiến thức nền tảng về hình học phẳng. Để hỗ trợ các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và nâng cao kiến thức, bài viết này sẽ cung cấp hệ thống Bài Tập Hình Học 8 Chương 1 Có Lời Giải chi tiết, bám sát chương trình giáo dục hiện hành.
Hệ thống Kiến Thức Hình Học 8 Chương 1
Chương 1 của chương trình hình học lớp 8 tập trung vào chủ đề Tứ Giác, bao gồm các kiến thức trọng tâm sau:
- Định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác:
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang: Định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập liên quan.
- Đối xứng trục, đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, cách vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình.
Bài Tập Hình Học 8 Chương 1 Có Lời Giải
Phần 1: Bài Tập Trắc Nghiệm
Câu 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết góc A = 100 độ, góc D = 70 độ. Tính số đo góc B?
A. 70 độ
B. 80 độ
C. 100 độ
D. 110 độ
Lời giải:
Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180 độ (hai góc trong cùng phía). Do đó, góc B = 180 độ – góc A – góc D = 180 độ – 100 độ – 70 độ = 10 độ.
Đáp án: D
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Biết AD = BC = 5cm, AC = BD = 8cm. Tính độ dài đường cao của hình thang?
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Lời giải:
Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD. Do ABCD là hình thang cân nên H là trung điểm của CD.
Xét tam giác AHD vuông tại H, theo định lý Pytago ta có: AH² = AD² – HD² = 5² – (CD/2)² = 25 – (CD/2)².
Tương tự, xét tam giác BHC vuông tại H ta có: BH² = BC² – HC² = 5² – (CD/2)² = 25 – (CD/2)².
Vì AC = BD nên AH = BH. Do đó, 25 – (CD/2)² = 25 – (CD/2)². Suy ra, CD = 6cm.
Thay CD = 6cm vào công thức tính AH ta có: AH = √(25 – (6/2)²) = 4cm.
Đáp án: B
Phần 2: Bài Tập Tự Luận
Bài 1: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) DE // BC và DE = BC/2.
Lời giải:
a) Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên theo định nghĩa, DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = BC/2 (theo tính chất đường trung bình của tam giác).
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ, AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi.
Lời giải:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
- Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên AM = MD = AD/2 và BN = NC = BC/2.
- Do AD = 2AB nên AM = MD = AB = CD.
- Từ AB // CD và AM = CD suy ra AM // CD và AM = CD. Do đó, AMCD là hình bình hành.
- Xét tam giác ACD, có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh CD và AM = CD/2. Suy ra tam giác ACD vuông tại A.
- Vì AMCD là hình bình hành có góc A = 90 độ nên AMCD là hình chữ nhật.
- Vì AMCD là hình chữ nhật nên MD = NC và MD // NC.
- Từ MD // NC và MD = NC suy ra MNCD là hình bình hành.
- Vì AMCD là hình chữ nhật nên AD = MC.
- Do M là trung điểm AD nên MD = AD/2 = MC/2.
- Vì MNCD là hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (do MD = MC/2) nên MNCD là hình thoi.
Hình thoi
Kết Luận
Bài tập hình học 8 chương 1 có lời giải là tài liệu hữu ích giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập môn Hình học 8.
Câu Hỏi Thường Gặp
1. Làm thế nào để phân biệt các loại tứ giác?
Để phân biệt các loại tứ giác, ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại. Ví dụ, hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông, hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
2. Đường trung bình của tam giác có tính chất gì?
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh đáy đó.
3. Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình thoi?
Có nhiều cách để chứng minh một tứ giác là hình thoi, ví dụ như: chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, hoặc chứng minh tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
4. Vai trò của trục đối xứng và tâm đối xứng trong hình học là gì?
Trục đối xứng và tâm đối xứng giúp ta hiểu rõ hơn về tính chất đối xứng của các hình, từ đó có thể giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối, dựng hình.
5. Làm thế nào để học tốt hình học 8 chương 1?
Để học tốt hình học 8 chương 1, bạn cần nắm vững lý thuyết, làm nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao, đồng thời rèn luyện tư duy logic và khả năng quan sát hình học.
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Liên hệ với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ Giải Bóng luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!