Bài viết này cung cấp những Bài Tập Hình Học 11 Chương 3 Có Lời Giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo lời giải dễ hiểu và phương pháp tiếp cận hiệu quả.
Phép Dời Hình và Các Bài Tập Cơ Bản
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Các dạng bài tập cơ bản về phép dời hình bao gồm xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đoạn thẳng qua phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay. Việc nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình là chìa khóa để giải quyết các bài toán này.
Ví dụ, để tìm ảnh của điểm A(x, y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a, b), ta cộng tọa độ của điểm A với tọa độ của vectơ v: A'(x+a, y+b).
Phép Đồng Dạng và Ứng Dụng
Phép đồng dạng là phép biến hình bảo toàn tỉ số giữa hai đoạn thẳng. Bài tập về phép đồng dạng thường liên quan đến việc tìm ảnh của một hình qua phép vị tự, phép đồng dạng. Phép đồng dạng được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong vẽ kỹ thuật, kiến trúc, thiết kế đồ họa.
Để tìm ảnh của điểm A(x, y) qua phép vị tự tâm O(x0, y0) tỉ số k, ta sử dụng công thức: A'(x0 + k(x – x0), y0 + k(y – y0)).
Ảnh của hình qua phép vị tự tâm O
Bài Tập Nâng Cao Về Phép Biến Hình
Các bài tập nâng cao thường kết hợp nhiều phép biến hình khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Một số dạng bài tập nâng cao bao gồm tìm hợp thành của các phép biến hình, chứng minh tính chất của phép biến hình, tìm tập hợp điểm.
Ví dụ về bài tập nâng cao: Cho tam giác ABC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm A góc 90 độ, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ BC.
Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam, chia sẻ: “Để giải quyết các bài tập hình học 11 chương 3, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ hình và tư duy logic.”
Bài tập nâng cao về phép biến hình
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp một số bài tập hình học 11 chương 3 có lời giải, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng. Hy vọng bài viết sẽ hữu ích cho quá trình học tập của các em.
FAQ
- Phép dời hình là gì?
- Phép đồng dạng là gì?
- Phân biệt phép dời hình và phép đồng dạng?
- Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế?
- Làm thế nào để học tốt hình học 11 chương 3?
- Có những loại phép dời hình nào?
- Có những loại phép đồng dạng nào?
Gợi ý các bài viết khác
- Hình học không gian 11
- Phương trình đường thẳng
- Đường tròn trong mặt phẳng
Kêu gọi hành động: Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.