Bài Tập Giải Tích 12 Trang 112 thường tập trung vào các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Giải tích 12, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng linh hoạt. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những phương pháp hiệu quả để giải quyết các bài tập giải tích 12 trang 112, giúp bạn tự tin chinh phục dạng bài tập này.
Các Bước Giải Bài Tập Giải Tích 12 Trang 112
Để giải quyết các bài tập giải tích 12 trang 112 một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
-
Xác định dạng bài tập: Đọc kỹ đề bài và xác định dạng bài tập được yêu cầu. Các dạng bài tập thường gặp là:
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
-
Áp dụng lý thuyết: Ôn tập lại các kiến thức lý thuyết liên quan đến dạng bài tập đã xác định. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, bạn cần nắm vững định lý về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
-
Thực hiện các phép tính:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình y’ = 0 và tìm các điểm mà tại đó y’ không xác định.
- Lập bảng xét dấu của y’ để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
-
Kết luận: Dựa vào kết quả thu được từ bảng xét dấu, đưa ra kết luận cho bài toán.
Ví Dụ Minh Họa
Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x^3 – 3x^2 + 2.
Lời giải:
-
Tập xác định: D = R
-
Đạo hàm: y’ = 3x^2 – 6x = 3x(x – 2)
-
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y’ | + | 0 | – | 0 |
| y | +∞ | 2 | -2 | +∞ |
- Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y(2) = -2.
Một Số Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Giải Tích 12 Trang 112
- Nắm vững lý thuyết về đạo hàm, bảng biến thiên, đồ thị hàm số.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác và nhanh chóng.
- Nên vẽ bảng biến thiên để dễ dàng quan sát và đưa ra kết luận.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn những phương pháp hiệu quả để giải quyết các bài tập giải tích 12 trang 112. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục dạng bài tập này.
Bạn có muốn tìm hiểu thêm về bảng kết quả giải đặc biệt theo năm hoặc bài tập thống kê y học có lời giải? Hãy truy cập vào website của chúng tôi để biết thêm chi tiết.