Bài Tập Giải Tích 12 Chương 1 Trần Sĩ Tùng là nỗi “ám ảnh” của không ít học sinh lớp 12 bởi độ khó và sự phức tạp của nó. Tuy nhiên, đừng lo lắng! Bài viết này sẽ trang bị cho bạn những kiến thức nền tảng, phương pháp giải chi tiết và bí kíp “ăn điểm” trong các bài kiểm tra, giúp bạn chinh phục chương 1 một cách dễ dàng.
I. Ôn Tập Kiến Thức Trọng Tâm Giải Tích 12 Chương 1
Chương 1 Giải tích 12 tập trung vào hàm số và các bài toán liên quan. Để giải quyết hiệu quả bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức nền tảng sau:
1. Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số
- Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị
- Các dạng hàm số cơ bản: hàm đa thức, hàm phân thức, hàm căn thức, hàm mũ, hàm logarit
- Cách vẽ đồ thị hàm số và nhận dạng đồ thị
2. Giới hạn của hàm số
- Định nghĩa giới hạn hàm số, giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực
- Các định lý về giới hạn: giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số
- Tính giới hạn hàm số bằng phương pháp biến đổi đại số, phương pháp sử dụng giới hạn đặc biệt
3. Hàm số liên tục
- Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn
- Các định lý về hàm số liên tục: tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số liên tục
- Xét tính liên tục của hàm số, tìm điều kiện để hàm số liên tục
II. Phương Pháp Giải Bài Tập Giải Tích 12 Chương 1 Trần Sĩ Tùng
Bài tập trong sách Trần Sĩ Tùng thường đi từ dễ đến khó, bám sát kiến thức trọng tâm của chương 1. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập hiệu quả:
1. Giải Bài Tập Tìm Tập Xác Định
- Bước 1: Xác định điều kiện xác định của hàm số dựa vào dạng của hàm. Ví dụ: hàm phân thức xác định khi mẫu số khác 0, hàm căn thức xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Bước 2: Biểu diễn điều kiện xác định dưới dạng tập hợp.
2. Giải Bài Tập Tính Giới Hạn
- Bước 1: Xét dạng của giới hạn, xác định xem có rơi vào dạng vô định hay không.
- Bước 2: Áp dụng các phương pháp phù hợp để khử dạng vô định (nếu có): biến đổi đại số, nhân liên hợp, chia tử và mẫu cho…
- Bước 3: Thay giá trị của biến vào để tính giới hạn.
3. Giải Bài Tập Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm “đặc biệt” (điểm thuộc tập xác định nhưng có thể làm hàm số không liên tục) bằng cách so sánh giới hạn trái, giới hạn phải và giá trị hàm số tại điểm đó.
- Bước 3: Kết luận về tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
Ví dụ về giải bài tập tìm tập xác định
III. Bí Kíp “Ăn Điểm” Khi Giải Bài Tập Giải Tích 12 Chương 1
Để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững lý thuyết: Nắm chắc định nghĩa, định lý, tính chất là chìa khóa để giải quyết mọi bài tập.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao giúp bạn thành thạo các dạng bài, phương pháp giải và rèn luyện tư duy toán học.
- Học từ sai lầm: Phân tích lỗi sai sau mỗi bài tập giúp bạn rút kinh nghiệm, tránh lặp lại sai lầm và nâng cao khả năng giải bài.
Lời khuyên từ chuyên gia:
“Theo Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam, để học tốt Giải tích 12, học sinh cần tập trung nghe giảng trên lớp, ghi chép đầy đủ và thường xuyên làm bài tập. Việc ôn tập, hệ thống hóa kiến thức sau mỗi bài học cũng rất quan trọng.”
IV. Kết Luận
Bài tập giải tích 12 chương 1 Trần Sĩ Tùng không hề “đáng sợ” như bạn nghĩ. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích, phương pháp giải hiệu quả và bí kíp “ăn điểm” trong các bài kiểm tra. Hãy tự tin, kiên trì luyện tập, chắc chắn bạn sẽ chinh phục thành công chương 1 và cả môn Giải tích 12!