Giải phương trình là một trong những nội dung quan trọng của chương trình toán lớp 10. Để giúp các bạn học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức và r luyện kỹ năng giải các dạng bài tập giải phương trình, bài viết này sẽ cung cấp hệ thống các Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 10 Có đáp án chi tiết, bám sát chương trình giáo dục phổ thông hiện hành.
Các Dạng Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 10 Thường Gặp
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (với a ≠ 0).
Ví dụ: Giải phương trình: 2x – 4 = 0
Giải:
2x – 4 = 0
=> 2x = 4
=> x = 2
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
2. Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0).
Ví dụ: Giải phương trình: x² – 3x + 2 = 0
Giải:
Ta có Δ = b² – 4ac = (-3)² – 4.1.2 = 1 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (3 + √1) / 2 = 2
x2 = (-b – √Δ) / 2a = (3 – √1) / 2 = 1
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1.
Phương trình bậc hai một ẩn
3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có dạng |f(x)| = g(x).
Ví dụ: Giải phương trình: |x – 2| = 3
Giải:
Ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: x – 2 ≥ 0 => x ≥ 2
Khi đó, phương trình trở thành: x – 2 = 3 => x = 5 (thỏa mãn điều kiện x ≥ 2)
- Trường hợp 2: x – 2 < 0 => x < 2
Khi đó, phương trình trở thành: -(x – 2) = 3 => x = -1 (thỏa mãn điều kiện x < 2)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 5 và x2 = -1.
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 10 Có Đáp Án
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3x – 6 = 0
b) x² – 5x + 6 = 0
c) |2x – 1| = 5
Đáp án:
a) x = 2
b) x1 = 2, x2 = 3
c) x1 = 3, x2 = -2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (x – 1)(x + 2) = 0
b) 2x² – 7x + 3 = 0
c) |x + 1| – 2 = 0
Đáp án:
a) x1 = 1, x2 = -2
b) x1 = 3, x2 = 1/2
c) x1 = 1, x2 = -3
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn đọc kiến thức cơ bản về các dạng bài tập giải phương trình lớp 10 và một số bài tập có đáp án để học sinh ôn tập. Việc thường xuyên luyện tập giải bài tập giải phương trình lớp 10 có đáp án sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
FAQ
1. Làm thế nào để xác định được một phương trình là bậc nhất, bậc hai hay chứa dấu giá trị tuyệt đối?
Để xác định bậc của phương trình, bạn cần xác định số mũ cao nhất của ẩn trong phương trình. Nếu số mũ cao nhất là 1 thì đó là phương trình bậc nhất, nếu số mũ cao nhất là 2 thì đó là phương trình bậc hai. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sẽ có dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức chứa ẩn.
2. Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm hoặc có nghiệm kép?
Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có:
- Hai nghiệm phân biệt khi Δ = b² – 4ac > 0.
- Nghiệm kép khi Δ = 0.
- Vô nghiệm khi Δ < 0.
Câu hỏi khác
Để tìm hiểu thêm về các dạng bài tập toán lớp 10 khác, bạn có thể tham khảo các bài viết sau:
- Bất đẳng thức lớp 10
- Hệ phương trình lớp 10
Liên hệ
Nếu bạn cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.