Bài tập giải tích 12 trang 16, 17 trong sách giáo khoa nâng cao là những bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải toán. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết, kèm theo những phân tích sâu sắc, giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải và ứng dụng của từng dạng bài tập.
Giải Tích 12 Nâng Cao Trang 16
Phân Tích Bài Tập Giải Tích 12 Trang 16
Trang 16 tập trung vào các bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm hợp, hoặc hàm số có chứa căn thức.
Ví dụ, bài tập số 3 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số:
y = (x² + 1) / (x – 1)
Để giải bài tập này, chúng ta cần vận dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm phân thức: (u/v)’ = (u’v – uv’) / v².
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Giải Tích 12 Trang 17
Sang đến trang 17, độ khó của bài tập được nâng cao hơn. Học sinh sẽ được tiếp cận với các bài toán ứng dụng của đạo hàm, ví dụ như tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Bài tập số 7 là một ví dụ điển hình: “Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2 tại điểm có hoành độ x = 1.”
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm y’ của hàm số.
- Tính giá trị của đạo hàm y’ tại x = 1, đây chính là hệ số góc của tiếp tuyến.
- Thay x = 1 vào hàm số ban đầu để tìm tung độ của tiếp điểm.
- Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết hệ số góc để viết phương trình tiếp tuyến.
Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Đạo Hàm
Để giải nhanh các bài tập đạo hàm, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Ghi nhớ bảng công thức đạo hàm: Nắm vững bảng công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản sẽ giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Kỹ năng biến đổi đại số tốt sẽ giúp bạn biến đổi biểu thức hàm số về dạng dễ tính đạo hàm hơn.
- Sử dụng máy tính cầm tay: Máy tính cầm tay là công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc tính toán và kiểm tra kết quả.
Kết Luận
Bài tập giải tích 12 trang 16, 17 sách giáo khoa nâng cao là những bài tập hay, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn hữu ích để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Câu hỏi thường gặp
Câu hỏi 1: Làm thế nào để phân biệt các dạng bài tập đạo hàm?
Trả lời: Dựa vào yêu cầu của đề bài, bạn có thể xác định được dạng bài tập đạo hàm. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số thì đó là dạng bài tập tính đạo hàm. Nếu đề bài yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số thì đó là dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.
Câu hỏi 2: Khi nào nên sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp?
Trả lời: Quy tắc đạo hàm của hàm hợp được sử dụng khi hàm số có dạng f(u(x)), trong đó u(x) là một hàm số của x.
Câu hỏi 3: Làm thế nào để kiểm tra kết quả bài tập đạo hàm?
Trả lời: Bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả bài tập đạo hàm.
Bạn cần hỗ trợ thêm về bóng đá? Hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.