Bài Tập Đạo Hàm Logarit Có Lời Giải

Bài Tập đạo Hàm Logarit Có Lời Giải là một chủ đề quan trọng trong giải tích, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng tính đạo hàm của hàm logarit. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập có lời giải chi tiết sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm logarit trong toán học. bài tập chương 1 toán 12 có lời giải

Nắm Vững Công Thức Đạo Hàm Logarit

Để giải quyết các bài tập đạo hàm logarit, trước hết bạn cần nắm vững công thức đạo hàm cơ bản. Công thức đạo hàm của hàm logarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) là: (log_au)’ = u’/ulna. Trong trường hợp đặc biệt, khi a = e (e là cơ số của logarit tự nhiên), ta có: (lnu)’ = u’/u.

Các Dạng Bài Tập Đạo Hàm Logarit Thường Gặp

Bài tập đạo hàm logarit thường xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm logarit cơ bản: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu áp dụng trực tiếp công thức đạo hàm logarit.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp chứa logarit: Dạng bài này yêu cầu kết hợp công thức đạo hàm logarit với quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dạng 3: Tính đạo hàm cấp cao của hàm logarit: Dạng bài này đòi hỏi kỹ năng tính đạo hàm nhiều lần và nhận ra quy luật.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm logarit để giải bài toán tiếp tuyến: Đây là một dạng bài tập vận dụng, yêu cầu kết hợp kiến thức về đạo hàm và phương trình tiếp tuyến.

Giả sử bạn muốn tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1). Áp dụng công thức đạo hàm logarit tự nhiên, ta có y’ = (2x)/(x² + 1).

Bài Tập Đạo Hàm Logarit Có Lời Giải Chi Tiết

Dưới đây là một số bài tập đạo hàm logarit có lời giải chi tiết, giúp bạn luyện tập và củng cố kiến thức:

Bài tập 1: Tính đạo hàm của y = log₂(3x + 1).
- Lời giải: y’ = 3/[(3x + 1)ln2].
Bài tập 2: Tính đạo hàm của y = ln(sin2x).
- Lời giải: y’ = 2cos2x/sin2x = 2cot2x.
Bài tập 3: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = log₃x tại điểm có hoành độ x = 3.
- Lời giải: y'(3) = 1/(3ln3). Phương trình tiếp tuyến là y = 1/(3ln3)(x-3) + 1.

bài tập rút gọn logarit có lời giải

Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Đạo Hàm Logarit

Nhớ chính xác công thức đạo hàm logarit: Đây là điều kiện tiên quyết để giải quyết mọi bài tập.
Phân biệt rõ hàm hợp và hàm đơn giản: Điều này giúp bạn áp dụng đúng quy tắc đạo hàm.
Rút gọn kết quả sau khi tính đạo hàm: Việc rút gọn giúp bạn dễ dàng kiểm tra kết quả và áp dụng vào các bước tiếp theo. bài tập tích phân và lời giải

Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Đạo Hàm Logarit

“Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập đạo hàm logarit có lời giải sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi gặp các bài toán phức tạp,” chia sẻ Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán tại trường THPT B.

Kết luận

Bài tập đạo hàm logarit có lời giải là một phần quan trọng trong chương trình giải tích. Hy vọng bài viết này cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập đạo hàm logarit một cách hiệu quả. bài 3 trang 77 giải tích 12

FAQ

Đạo hàm của ln(x) là gì?
Làm thế nào để tính đạo hàm của hàm logarit cơ số a?
Quy tắc đạo hàm hàm hợp áp dụng như thế nào với hàm logarit?
Đạo hàm logarit có ứng dụng gì trong thực tế?
Làm sao để phân biệt các dạng bài tập đạo hàm logarit?
Tôi có thể tìm thêm bài tập đạo hàm logarit ở đâu?
Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về đạo hàm logarit không?

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.