Bài Tập Chỉnh Hợp Có Lời Giải là một chủ đề quan trọng trong toán học tổ hợp, giúp người học phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong 50 từ đầu tiên này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá thế giới thú vị của chỉnh hợp và cách giải quyết các bài toán liên quan. bán giải mã dac da11
Chỉnh Hợp Là Gì?
Chỉnh hợp là cách sắp xếp một số phần tử của một tập hợp theo một thứ tự nhất định. Khác với tổ hợp, thứ tự của các phần tử trong chỉnh hợp rất quan trọng. Ví dụ, chỉnh hợp chập 2 của tập {1, 2, 3} bao gồm (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2).
Công Thức Tính Chỉnh Hợp
Công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử (ký hiệu là A(n, k) hoặc $A_n^k$) là:
A(n, k) = n! / (n – k)!
Trong đó, n! (n giai thừa) là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n.
Công thức tính chỉnh hợp
Bài Tập Chỉnh Hợp Có Lời Giải Ví Dụ
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức chỉnh hợp, chúng ta hãy cùng xem một số ví dụ bài tập chỉnh hợp có lời giải chi tiết.
Ví dụ 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh trong một lớp gồm 10 học sinh để làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư?
- Lời giải: Đây là bài toán chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử. Áp dụng công thức, ta có:
A(10, 3) = 10! / (10 – 3)! = 10! / 7! = 10 9 8 = 720
Vậy có 720 cách sắp xếp.
Ví dụ 2: giải bài tiếng anh lớp 5 unit 7 lesson 3 Có 5 chữ số khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số từ 5 chữ số đã cho?
- Lời giải: Đây cũng là bài toán chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.
A(5, 3) = 5! / (5 – 3)! = 5! / 2! = 5 4 3 = 60
Vậy có thể lập được 60 số có 3 chữ số từ 5 chữ số đã cho.
Phân Biệt Chỉnh Hợp Và Tổ Hợp
Một điểm quan trọng cần lưu ý là sự khác biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Trong chỉnh hợp, thứ tự của các phần tử là quan trọng, trong khi ở tổ hợp, thứ tự không quan trọng.
báo cáo giải trình về công tác cán bộ
Khi Nào Sử Dụng Chỉnh Hợp?
Sử dụng chỉnh hợp khi bài toán yêu cầu sắp xếp các phần tử theo một thứ tự cụ thể, ví dụ như chọn ban cán sự, xếp hàng, sắp xếp mật khẩu…
Kết luận
Bài tập chỉnh hợp có lời giải là một phần quan trọng của toán học tổ hợp. Hiểu rõ công thức và cách áp dụng sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về chỉnh hợp.
báo cáo giải pháp phân loại rác thông minh
FAQ
- Chỉnh hợp là gì?
- Công thức tính chỉnh hợp là gì?
- Sự khác biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp là gì?
- Khi nào nên sử dụng chỉnh hợp?
- Làm thế nào để giải bài tập chỉnh hợp?
- Có những dạng bài tập chỉnh hợp nào thường gặp?
- Ứng dụng của chỉnh hợp trong thực tế là gì?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.