Bài Tập Căn Bậc 2 Lớp 9 Có Lời Giải

Bài tập căn bậc 2 lớp 9 là một phần quan trọng trong chương trình toán học, giúp học sinh nắm vững kiến thức về căn bậc hai và luyện tập kỹ năng giải toán. Việc ôn tập và thực hành thường xuyên các dạng bài tập này không chỉ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Các Dạng Bài Tập Căn Bậc 2 Lớp 9 Thường Gặp

Dưới đây là một số dạng bài tập căn bậc 2 lớp 9 phổ biến, kèm theo lời giải chi tiết để học sinh tham khảo:

1. Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai

Ví dụ: Rút gọn biểu thức: √8 + 2√18 – √32

Lời giải:

Bước 1: Phân tích mỗi số dưới dấu căn thành tích của các số chính phương (nếu có thể) và các số khác.
- √8 = √(4 x 2) = 2√2
- √18 = √(9 x 2) = 3√2
- √32 = √(16 x 2) = 4√2
Bước 2: Thay các kết quả đã phân tích vào biểu thức ban đầu.
- 2√2 + 2(3√2) – 4√2
Bước 3: Thực hiện phép tính cộng, trừ các biểu thức đồng dạng.
- 2√2 + 6√2 – 4√2 = 4√2

Vậy, biểu thức đã cho sau khi rút gọn là 4√2.

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

2. Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc Hai

Ví dụ: Giải phương trình: √(x – 1) = 3

Lời giải:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn bậc hai.
- (√(x – 1))² = 3²
- x – 1 = 9
Bước 2: Giải phương trình bậc nhất một ẩn thu được.
- x = 9 + 1
- x = 10
Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được bằng cách thay giá trị của x vào phương trình ban đầu.
- √(10 – 1) = √9 = 3 (thỏa mãn)

Vậy, phương trình có nghiệm x = 10.

Giải phương trình chứa căn bậc hai

3. Chứng Minh Đẳng Thức Chứa Căn Bậc Hai

Ví dụ: Chứng minh đẳng thức: √(a²b) = a√b (với a ≥ 0, b ≥ 0)

Lời giải:

Bước 1: Biến đổi vế trái của đẳng thức.
- √(a²b) = √(a²)√b = |a|√b
Bước 2: Vì a ≥ 0 nên |a| = a.
- |a|√b = a√b
Bước 3: So sánh vế trái và vế phải của đẳng thức.
- Ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã được chứng minh.

Chứng minh đẳng thức chứa căn bậc hai

Lưu ý khi giải bài tập căn bậc hai lớp 9:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của căn thức (biểu thức dưới dấu căn phải không âm).
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trước khi thực hiện các phép toán khác.
Khi giải phương trình chứa căn bậc hai, cần kiểm tra nghiệm tìm được để loại bỏ nghiệm ngoại lai (nếu có).

Kết Luận

Bài viết đã cung cấp một số dạng Bài Tập Căn Bậc 2 Lớp 9 Có Lời Giải chi tiết. Việc thường xuyên luyện tập các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về căn bậc hai và nâng cao kỹ năng giải toán.

FAQ

1. Làm thế nào để xác định điều kiện xác định của một căn thức?

Để một căn thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm. Ví dụ, điều kiện xác định của căn thức √(x – 2) là x – 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2.

2. Tại sao cần kiểm tra nghiệm khi giải phương trình chứa căn bậc hai?

Quá trình biến đổi phương trình chứa căn bậc hai (như bình phương hai vế) có thể tạo ra nghiệm ngoại lai (nghiệm không thỏa mãn phương trình ban đầu). Do đó, luôn luôn cần kiểm tra nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Bạn cần hỗ trợ?

Liên hệ ngay:

Số Điện Thoại: 02033846993
Email: [email protected]
Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.

Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!