Các định luật bảo toàn là nền tảng quan trọng trong vật lý, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự chuyển đổi năng lượng và động lượng trong các hệ vật chất. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những bài tập minh họa về các định luật bảo toàn, kèm theo lời giải chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng
Định luật bảo toàn năng lượng cho biết: “Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ vật này sang vật khác”.
Bài tập 1: Một quả bóng có khối lượng 0.5kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 10m/s. Lấy g = 10m/s², hãy tính:
a) Động năng ban đầu của quả bóng.
b) Thế năng của quả bóng lúc đạt độ cao cực đại.
c) Độ cao cực đại mà quả bóng đạt được.
Lời giải:
a) Động năng ban đầu của quả bóng:
Wd = (mv²)/2 = (0.5 10²)/2 = 25 (J)
b) Tại độ cao cực đại, vận tốc quả bóng bằng 0, nên động năng bằng 0. Theo định luật bảo toàn năng lượng, thế năng của quả bóng lúc này bằng động năng ban đầu:
Wt = Wd = 25 (J)
c) Ta có: Wt = mgh => h = Wt/(mg) = 25/(0.5*10) = 5 (m)
Bài tập 2: Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc 30 độ so với mặt phẳng ngang. Biết chiều dài mặt phẳng nghiêng là 10m, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0.2. Lấy g = 10m/s². Hãy tính vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng.
Lời giải:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
- Thế năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng bằng tổng động năng và công của lực ma sát khi vật đến chân mặt phẳng nghiêng.
Ta có:
- Thế năng của vật: Wt = mgh = mglsin(30) = 5mg
- Công của lực ma sát: A(ms) = F(ms) l = μ N l = μ mgcos(30) l = √3 mg
Do đó: 5mg = (mv²)/2 + √3 * mg
=> v = √(g(10 – 2√3)) ≈ 7.18 (m/s)
Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
Định luật bảo toàn động lượng phát biểu: “Động lượng của một hệ cô lập (không chịu tác dụng của ngoại lực) luôn được bảo toàn”.
Bài tập 3: Một viên đạn khối lượng 10g bay với vận tốc 500m/s đến xuyên vào một khối gỗ khối lượng 1kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang nhẵn. Sau va chạm, viên đạn ghim vào khối gỗ và chuyển động cùng vận tốc. Tính vận tốc của hệ vật sau va chạm.
Lời giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn ban đầu.
- Động lượng của hệ trước va chạm: p = mv = 0.01 * 500 = 5 (kg.m/s)
- Động lượng của hệ sau va chạm: p’ = (m + M)V
Theo định luật bảo toàn động lượng: p = p’ => V = p/(m + M) = 5/(0.01 + 1) ≈ 4.95 (m/s)
Bài tập 4: Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 20m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 30m/s. Tìm vận tốc của mảnh thứ hai, biết khối lượng quả lựu đạn là 2kg.
Lời giải:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, với Ox trùng phương ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo 2 phương:
-
Theo phương Ox: mv = m1v1x + m2v2x
=> 2 20 = 1 0 + 1 v2x => v2x = 40 (m/s) -
Theo phương Oy: 0 = m1v1y + m2v2y
=> 0 = 1 30 + 1 v2y => v2y = -30 (m/s)
Vậy vận tốc mảnh thứ hai là: v2 = √(v2x² + v2y²) = √(40² + (-30)²) = 50 (m/s)
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn một số bài tập cơ bản về định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, kèm theo lời giải chi tiết. Hy vọng qua bài viết này, bạn đã nắm vững hơn về các định luật bảo toàn và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự.
FAQ
1. Khi nào áp dụng được định luật bảo toàn năng lượng?
Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng được cho các hệ cô lập, tức là hệ không trao đổi năng lượng với môi trường bên ngoài.
2. Định luật bảo toàn động lượng có ý nghĩa gì trong thực tế?
Định luật bảo toàn động lượng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: tính toán động lực tên lửa, nghiên cứu va chạm trong vật lý hạt nhân, giải thích hiện tượng giật lùi của súng khi bắn,…
3. Có những dạng năng lượng nào thường gặp?
Một số dạng năng lượng thường gặp là: động năng, thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi, năng lượng nhiệt, năng lượng ánh sáng,…
4. Làm thế nào để nhận biết một hệ có bảo toàn động lượng hay không?
Một hệ được coi là bảo toàn động lượng nếu tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0.
5. Có những bài tập nào khác về định luật bảo toàn năng lượng và động lượng?
Bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập liên quan đến con lắc, va chạm đàn hồi, va chạm mềm,…
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ chăm sóc khách hàng của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7.