Bài Tập Áp Dụng Công Thức Stokes Có Lời Giải

Bài Tập áp Dụng Công Thức Stokes Có Lời Giải là một chủ đề quan trọng trong vật lý, đặc biệt là trong lĩnh vực cơ học chất lỏng. Công thức Stokes mô tả lực cản tác dụng lên một vật thể hình cầu chuyển động chậm trong một chất lỏng nhớt. Việc hiểu và áp dụng công thức này giúp chúng ta tính toán được lực cản, vận tốc giới hạn và các đại lượng liên quan khác.

Hiểu Về Công Thức Stokes

Công thức Stokes được phát biểu như sau: F = 6πηrv, trong đó:

  • F là lực cản nhớt (N)
  • η là độ nhớt động học của chất lỏng (Pa.s)
  • r là bán kính của hình cầu (m)
  • v là vận tốc của hình cầu (m/s)

Công thức này chỉ áp dụng được khi số Reynolds (Re) nhỏ hơn 1, nghĩa là dòng chảy xung quanh hình cầu là dòng chảy tầng. Số Reynolds được tính bằng công thức Re = ρvd/η, với ρ là khối lượng riêng của chất lỏng và d là đường kính hình cầu.

Bài Tập Vận Dụng Công Thức Stokes

Dưới đây là một số bài tập vận dụng công thức Stokes có lời giải chi tiết:

Bài tập 1: Một viên bi thép có bán kính 0.5 cm rơi tự do trong dầu có độ nhớt động học là 0.1 Pa.s. Tính lực cản tác dụng lên viên bi khi nó đạt vận tốc 0.1 m/s.

  • Lời giải: Áp dụng công thức Stokes: F = 6π 0.1 Pa.s 0.005 m * 0.1 m/s = 9.42 x 10^-4 N

Bài tập 2: Một hạt bụi có bán kính 1 μm rơi trong không khí có độ nhớt động học là 1.8 x 10^-5 Pa.s. Tính vận tốc giới hạn của hạt bụi.

  • Lời giải: Vận tốc giới hạn đạt được khi lực cản bằng trọng lực. Giả sử khối lượng riêng của hạt bụi là 1000 kg/m³. Ta có: 6πηrv = (4/3)πr³ρg. Từ đó suy ra v = (2/9)(r²ρg)/η. Thay số vào ta được v ≈ 1.2 x 10^-4 m/s.

Ví Dụ Về Áp Dụng Công Thức Stokes Trong Thực Tế

Công thức Stokes được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:

  • Xác định độ nhớt của chất lỏng: Bằng cách đo vận tốc rơi của một hình cầu trong chất lỏng, ta có thể tính được độ nhớt của chất lỏng đó.
  • Phân tích sự lắng đọng của các hạt: Công thức Stokes giúp dự đoán tốc độ lắng của các hạt trong chất lỏng, ứng dụng trong xử lý nước thải.
  • Thiết kế các thiết bị đo lường: Một số thiết bị đo lường độ nhớt dựa trên nguyên lý của công thức Stokes.

“Việc nắm vững công thức Stokes và các bài tập áp dụng là nền tảng quan trọng cho việc nghiên cứu cơ học chất lỏng,” – GS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia về cơ học chất lỏng.

Kết Luận

Bài tập áp dụng công thức Stokes có lời giải giúp người học hiểu sâu hơn về lực cản nhớt và ứng dụng của nó trong thực tế. Việc luyện tập các bài toán liên quan sẽ giúp củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

FAQ

  1. Khi nào công thức Stokes không còn áp dụng được?
  2. Số Reynolds là gì và tại sao nó quan trọng?
  3. Làm thế nào để tính vận tốc giới hạn của một vật rơi trong chất lỏng?
  4. Công thức Stokes có thể áp dụng cho các vật thể không phải hình cầu không?
  5. Độ nhớt động học và độ nhớt động lực học khác nhau như thế nào?
  6. Ứng dụng của công thức Stokes trong y học là gì?
  7. Có những phương pháp nào khác để tính lực cản nhớt?

Kêu gọi hành động: Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.