Bài Tập 5 Trang 56 Giải Tích 12 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về ứng dụng đạo hàm trong khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán này đòi hỏi người giải phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết bài toán này và đưa ra những chiến thuật giải quyết hiệu quả. Xem giải bài tập toán 4 trang 44.
Tìm Hiểu Về Bài Tập 5 Trang 56 Giải Tích 12
Bài tập 5 trang 56 thường yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể. Đề bài có thể yêu cầu tìm các điểm cực trị, điểm uốn, các khoảng đồng biến nghịch biến, tiệm cận và giao điểm với các trục. Việc nắm vững các bước khảo sát hàm số là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Các Bước Giải Bài Tập 5 Trang 56 Giải Tích 12
Để giải quyết bài tập 5 trang 56 Giải Tích 12, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình f”(x) = 0 để tìm các điểm uốn.
- Xét dấu đạo hàm: Lập bảng xét dấu của f'(x) và f”(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tính lồi lõm của đồ thị hàm số.
- Tìm tiệm cận (nếu có): Xác định các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Tìm giao điểm với các trục: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã thu thập được, vẽ đồ thị hàm số.
Các bước giải bài tập 5 trang 56 Giải tích 12
Ví dụ, với hàm số y = x³ – 3x² + 2, ta sẽ áp dụng các bước trên để khảo sát và vẽ đồ thị. Đầu tiên, ta tìm tập xác định là R. Sau đó, tính đạo hàm y’ = 3x² – 6x và y” = 6x – 6. Giải y’ = 0 ta được x = 0 và x = 2. Giải y” = 0 ta được x = 1. Từ đó, ta có thể lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Có thể tham khảo thêm bài giải toán lớp 4 trang 83.
Ứng Dụng Của Bài Tập 5 Trang 56 Giải Tích 12
Việc giải bài tập 5 trang 56 Giải tích 12 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, vật lý…
Ví Dụ Ứng Dụng Thực Tế
Trong kinh tế, việc khảo sát hàm số chi phí, hàm số doanh thu giúp doanh nghiệp tìm ra điểm hòa vốn, điểm lợi nhuận tối đa. Trong kỹ thuật, việc khảo sát hàm số mô tả chuyển động của vật giúp dự đoán quỹ đạo và tốc độ của vật.
“Việc luyện tập thường xuyên các bài toán khảo sát hàm số như bài tập 5 trang 56 là rất quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong kỳ thi,” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán trường THPT B. Xem thêm bài giải toán lớp 3 trang 34.
Kết Luận
Bài tập 5 trang 56 Giải tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các bước giải và ứng dụng của bài toán này sẽ giúp học sinh đạt kết quả cao trong học tập và có nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao.
Xem giải bài tập toán lớp 4 trang 62.
“Bài tập 5 trang 56 Giải tích 12 giúp học sinh phát triển tư duy toán học và khả năng ứng dụng vào thực tiễn.” – Trần Thị B, Giáo sư Toán Đại học C.
FAQ
- Bài tập 5 trang 56 Giải tích 12 thuộc chương nào?
- Làm thế nào để tìm điểm cực trị của hàm số?
- Tiệm cận của đồ thị hàm số là gì?
- Cách xác định khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số?
- Ứng dụng của khảo sát hàm số trong thực tế là gì?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập 5 trang 56 Giải tích 12 không?
- Làm sao để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
Gợi ý các bài viết khác
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết liên quan đến giải tích trên website của chúng tôi.
Liên hệ hỗ trợ
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.