Bài Tập 4 Trang 68 Sgk Giải Tích 12 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Giải bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12
Tìm Hiểu Bài Tập 4 Trang 68 SGK Giải Tích 12
Đề bài yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: tìm đạo hàm của hàm số, tìm các điểm tới hạn, lập bảng xét dấu đạo hàm và kết luận về tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, vì vậy việc nắm vững cách giải là rất quan trọng. giải bài tập sgk hóa 9 bài 1
Các Bước Giải Bài Tập 4 Trang 68 SGK Giải Tích 12
- Tìm Đạo Hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Tìm Điểm Tới Hạn: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm tới hạn.
- Lập Bảng Xét Dấu: Lập bảng xét dấu của đạo hàm trên các khoảng được xác định bởi các điểm tới hạn.
- Kết Luận: Dựa vào bảng xét dấu, kết luận về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Giải chi tiết bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12
Ví dụ Minh Họa Bài Tập 4 Trang 68 SGK Giải Tích 12
Xét hàm số y = x³ – 3x² + 2. Để xét tính đơn điệu, ta tính đạo hàm y’ = 3x² – 6x = 3x(x-2). Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 0 và x = 2. Lập bảng xét dấu, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
GS. Nguyễn Văn A – Chuyên gia Toán học: “Bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12 là một bài tập cơ bản nhưng rất quan trọng. Học sinh cần nắm vững cách giải bài tập này để áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn.”
Mở Rộng Kiến Thức Về Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
Lưu ý: Tính đơn điệu của hàm số có thể được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán khác trong giải tích, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. giải bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1
TS. Trần Thị B – Giảng viên Đại học Sư phạm: “Việc hiểu rõ về tính đơn điệu của hàm số giúp học sinh có cái nhìn tổng quan hơn về hàm số và ứng dụng nó vào thực tế.”
Kết Luận
Bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. giải sgk ta 6
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số?
- Điểm tới hạn là gì?
- Tại sao cần lập bảng xét dấu đạo hàm?
- Làm thế nào để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số?
- Bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12 có ứng dụng gì trong thực tế?
- Có những phương pháp nào khác để xét tính đơn điệu của hàm số?
- Làm thế nào để học tốt Giải tích 12?
Các tình huống thường gặp
- Khó khăn trong việc tính đạo hàm của hàm số.
- Nhầm lẫn trong việc xác định điểm tới hạn.
- Không hiểu rõ cách lập bảng xét dấu đạo hàm.
- Khó khăn trong việc kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Xem thêm bài 1 sgk trang 23 giải tích 12 và giải bài tập toán tập 2 để củng cố kiến thức.