Bài Tập 2 Trang 68 Giải Tích 12 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính đơn điệu, cực trị và đồ thị của hàm số. Việc hiểu rõ bài tập này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn. Xem thêm bài giải toán lớp 4 trang 68 để củng cố kiến thức toán học cơ bản.
Tìm Hiểu Về Hàm Số Mũ và Logarit
Hàm số mũ và logarit là hai loại hàm số quan trọng trong chương trình Giải Tích 12. Chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Hiểu rõ tính chất của hai loại hàm số này là điều kiện tiên quyết để giải quyết bài tập 2 trang 68.
Tính Đơn Điệu của Hàm Số
Tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit phụ thuộc vào cơ số. Việc xác định tính đơn điệu giúp ta tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó giải quyết các bài toán liên quan đến so sánh giá trị hàm số.
Cực Trị của Hàm Số
Hàm số mũ không có cực trị, trong khi hàm số logarit cũng không có cực trị. Bài tập 2 trang 68 giải tích 12 thường không yêu cầu tìm cực trị của hàm số mũ và logarit đơn thuần, mà thường kết hợp với các hàm số khác để tạo thành hàm số phức tạp hơn.
Phân Tích Bài Tập 2 Trang 68 Giải Tích 12
Bài tập 2 trang 68 thường yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số mũ hoặc logarit. Đề bài có thể yêu cầu xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm tiệm cận, giao điểm với các trục tọa độ, và vẽ đồ thị hàm số. Tham khảo thêm giải bài tập toán tập 2 để có cái nhìn tổng quan hơn về các dạng bài tập toán.
Các Bước Giải Bài Tập
Để giải bài tập 2 trang 68, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Xác định dạng của hàm số (mũ hay logarit).
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Tìm tiệm cận (nếu có).
- Tìm giao điểm với các trục tọa độ.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học B, chia sẻ: “Bài tập 2 trang 68 Giải Tích 12 là một bài tập cơ bản nhưng rất quan trọng. Học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.”
Ví Dụ Minh Họa
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 68, chúng ta hãy cùng xem một ví dụ minh họa. Giả sử đề bài yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = log2(x+1). Bạn có thể xem thêm bài tập toán lớp 4 có lời giải trang 74 để nắm vững kiến thức cơ bản.
Giải Chi Tiết Ví Dụ
- Tập xác định: x + 1 > 0 => x > -1.
- Đạo hàm: y’ = 1/((x+1)ln2) > 0 với mọi x > -1.
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +∞).
- Tiệm cận đứng: x = -1.
- Giao điểm với trục hoành: y = 0 => x = 0.
Chuyên gia Trần Thị B, giáo viên Toán trường THPT C, cho biết: “Việc vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc học Giải Tích.”
Kết Luận
Bài tập 2 trang 68 Giải Tích 12 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit. Qua bài viết này, hi vọng các bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Xem thêm giải toán 8 bài 1 trang 36 để củng cố kiến thức toán học.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: giaibongda@gmail.com Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.