Bài tập 2 trang 55 SGK Giải tích 12 là một trong những bài tập cơ bản giúp học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số mũ và logarit. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải Bài Tập 2 Trang 55 Giải Tích 12, đồng thời cung cấp thêm một số bài tập tự luyện để giúp bạn đọc nắm vững kiến thức.
Giải bài tập 2 trang 55 Giải tích 12
Phân tích đề bài tập 2 trang 55 Giải Tích 12
Bài tập 2 trang 55 SGK Giải tích 12 yêu cầu tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = log2(x2 – 3x + 2)
b) y = (x – 2)√2
Để giải quyết bài toán này, ta cần nhớ lại kiến thức về điều kiện xác định của hàm số logarit và hàm số mũ.
Đối với hàm số logarit y = logab (a > 0, a ≠ 1):
Điều kiện xác định là b > 0.
Đối với hàm số mũ y = ax (a > 0, a ≠ 1):
-
Nếu x là số nguyên dương, hàm số luôn xác định.
-
Nếu x là số hữu tỉ, viết x = p/q (p ∈ Z, q ∈ N*), hàm số xác định khi a > 0.
-
Nếu x là số vô tỉ, ta sử dụng tính liên tục để xác định miền xác định.
Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 55 Giải Tích 12
a) y = log2(x2 – 3x + 2)
Hàm số xác định khi và chỉ khi x2 – 3x + 2 > 0.
Ta có: x2 – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2) > 0.
Giải bất phương trình trên, ta được x < 1 hoặc x > 2.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1) ∪ (2; +∞).
b) y = (x – 2)√2
Vì √2 là số vô tỉ nên ta cần xét trường hợp x – 2 > 0.
Giải bất phương trình x – 2 > 0, ta được x > 2.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = (2; +∞).
Tập xác định của hàm số
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = log3(4 – x2)
b) y = (x + 1)π
Bài 2: Cho hàm số y = loga(bx + c) (a > 0, a ≠ 1, b ≠ 0). Tìm điều kiện của a, b, c để hàm số xác định với mọi x ∈ R.
Kết luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập 2 trang 55 Giải tích 12, đồng thời cung cấp thêm một số bài tập tự luyện để bạn đọc nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số mũ và logarit. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số mũ và logarit một cách dễ dàng hơn.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về bài tập 4 trang 84 sgk giải tích 12? Hãy xem bài viết chi tiết trên trang web của chúng tôi.
FAQ
1. Tại sao cần phải tìm tập xác định của hàm số?
Tập xác định cho biết giá trị nào của biến số x mà tại đó hàm số có nghĩa. Việc tìm tập xác định giúp ta tránh được những giá trị không hợp lệ của x, từ đó đảm bảo tính chính xác cho các phép toán và kết quả của bài toán.
2. Có cách nào để kiểm tra lại kết quả tìm tập xác định của hàm số hay không?
Bạn có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách thay một vài giá trị của x thuộc tập xác định vào hàm số. Nếu hàm số cho kết quả là một số thực thì giá trị x đó thuộc tập xác định. Ngược lại, nếu hàm số không xác định tại giá trị x đó thì giá trị x đó không thuộc tập xác định.
3. Bài tập 2 trang 55 Giải tích 12 thuộc loại bài tập nào?
Bài tập 2 trang 55 Giải tích 12 thuộc loại bài tập tìm tập xác định của hàm số. Đây là một trong những dạng bài tập cơ bản của chương trình Giải tích 12.
Gợi ý các câu hỏi khác
- Cách tìm điều kiện để hàm số logarit luôn dương?
- Cách tìm điều kiện để hàm số mũ luôn nghịch biến?
- Cung cự giải hợp với đá màu gì?
Gợi ý các bài viết khác có trong web
Liên hệ
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.