Chắc hẳn bạn đang tìm kiếm lời giải cho bài tập 1 trang 30 trong sách Giải Tích 12, đúng không? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này và cung cấp những kiến thức cần thiết để giải quyết bài tập một cách dễ dàng.
Hàm Số – Khái Niệm Cơ Bản
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững khái niệm cơ bản về hàm số. Nói một cách đơn giản, hàm số là một mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó mỗi giá trị của đại lượng đầu tiên (biến độc lập) tương ứng với duy nhất một giá trị của đại lượng thứ hai (biến phụ thuộc).
Ví dụ:
Hàm số y = 2x + 1 thể hiện mối quan hệ giữa x và y, với mỗi giá trị của x, ta sẽ tìm được duy nhất một giá trị tương ứng của y. Ví dụ, khi x = 1, thì y = 3.
Bài Tập 1 Trang 30 Giải Tích 12
Bài tập 1 trang 30 SGK Giải Tích 12 yêu cầu bạn xác định tập xác định của các hàm số sau:
a) y = √(x^2 – 1)
b) y = 1/(x^2 – 3x + 2)
c) y = √(2 – x) + √(x + 1)
Hướng Dẫn Giải Bài Tập
Để xác định tập xác định của một hàm số, bạn cần tìm các giá trị của biến độc lập (x) khiến hàm số có nghĩa.
a) y = √(x^2 – 1):
Hàm số này chỉ có nghĩa khi biểu thức trong dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta cần giải bất phương trình:
x^2 – 1 ≥ 0
⇔ (x – 1)(x + 1) ≥ 0
⇔ x ≤ -1 hoặc x ≥ 1
Vậy, tập xác định của hàm số y = √(x^2 – 1) là D = (-∞; -1] ∪ [1; +∞).
b) y = 1/(x^2 – 3x + 2):
Hàm số này chỉ có nghĩa khi mẫu số khác 0. Do đó, ta cần giải phương trình:
x^2 – 3x + 2 ≠ 0
⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0
⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2
Vậy, tập xác định của hàm số y = 1/(x^2 – 3x + 2) là D = R {1; 2}.
c) y = √(2 – x) + √(x + 1):
Hàm số này chỉ có nghĩa khi cả hai biểu thức trong dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta cần giải hệ bất phương trình:
2 – x ≥ 0
x + 1 ≥ 0
⇔ x ≤ 2 và x ≥ -1
Vậy, tập xác định của hàm số y = √(2 – x) + √(x + 1) là D = [-1; 2].
Chuyên Gia Phân Tích – Giáo Sư Nguyễn Văn A
“Để hiểu rõ hơn về các dạng hàm số và cách xác định tập xác định, bạn cần luyện tập giải nhiều bài tập. Ngoài ra, hãy chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hàm số có chứa căn thức hoặc hàm số có mẫu số là một biểu thức đại số. Luôn nhớ rằng, việc xác định tập xác định là bước đầu tiên quan trọng để hiểu rõ một hàm số và tính toán các giá trị của nó.”
Kết Luận
Bài tập 1 trang 30 SGK Giải Tích 12 là một ví dụ điển hình về cách xác định tập xác định của các hàm số cơ bản. Qua bài viết này, bạn đã được cung cấp những kiến thức cơ bản về hàm số và cách giải quyết các bài tập liên quan. Hãy tự tin áp dụng những kiến thức đã học vào các bài tập khác và tiếp tục khám phá thế giới đa dạng của hàm số.
FAQ
1. Tập xác định của một hàm số là gì?
Tập xác định của một hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của biến độc lập (x) khiến hàm số có nghĩa.
2. Làm cách nào để xác định tập xác định của một hàm số có chứa căn thức?
Hàm số có chứa căn thức chỉ có nghĩa khi biểu thức trong dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
3. Làm cách nào để xác định tập xác định của một hàm số có mẫu số là một biểu thức đại số?
Hàm số có mẫu số là một biểu thức đại số chỉ có nghĩa khi mẫu số khác 0.
4. Có những dạng hàm số nào thường gặp trong Giải Tích 12?
Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit là những dạng hàm số thường gặp trong Giải Tích 12.
5. Tôi có thể tìm hiểu thêm về hàm số ở đâu?
Bạn có thể tìm hiểu thêm về hàm số thông qua các tài liệu học tập, các trang web chuyên về toán học hoặc tham gia các khóa học trực tuyến.
Mô Tả Các Tình Huống Thường Gặp Câu Hỏi
-
Học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm hàm số:
- Giải pháp: Cung cấp thêm ví dụ minh họa, sử dụng hình ảnh trực quan hoặc sơ đồ để minh họa mối quan hệ giữa các đại lượng trong hàm số.
-
Học sinh gặp khó khăn trong việc xác định tập xác định:
- Giải pháp: Học sinh cần nắm vững các quy tắc xác định tập xác định cho từng loại hàm số. Cần tập trung giải quyết các bài tập liên quan đến tập xác định để củng cố kiến thức.
-
Học sinh gặp khó khăn trong việc giải quyết các bài tập phức tạp:
- Giải pháp: Học sinh cần phân tích bài toán một cách logic, áp dụng các kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Gợi Ý Các Câu Hỏi Khác, Bài Viết Khác Có Trong Web
- Bài Tập 2 Trang 30 Giải Tích 12
- Bài Tập 3 Trang 30 Giải Tích 12
- Hàm Số Bậc Nhất
- Hàm Số Bậc Hai
- Hàm Số Lượng Giác
Kêu Gọi Hành Động
Khi cần hỗ trợ, hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.