Giải bài tập toán số lớp 11 trang 18 là bước quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình đại số và giải tích lớp 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào phân tích các dạng bài tập thường gặp, cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn phương pháp giải hiệu quả.
Dạng Bài Tập Thường Gặp Trên Trang 18 Toán Lớp 11
Trang 18 của sách giáo khoa toán lớp 11 thường tập trung vào các bài tập liên quan đến hàm số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:
- Tìm tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tất cả các giá trị của biến số mà tại đó hàm số có nghĩa.
- Tính giới hạn hàm số: Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi biến số tiến đến một giá trị cho trước hoặc tiến đến vô cùng.
- Xét tính liên tục của hàm số: Học sinh cần xác định xem hàm số có liên tục tại một điểm hay trên một khoảng cho trước hay không.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các tính chất đã biết của hàm số, học sinh vẽ đồ thị minh họa.
- Ứng dụng của đạo hàm: Bài tập yêu cầu sử dụng đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, giải bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Phương Pháp Giải Bài Tập Toán 11 Trang 18 Hiệu Quả
Để giải quyết hiệu quả các bài tập toán lớp 11 trang 18, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, giới hạn và các định lý, tính chất liên quan. Bên cạnh đó, việc áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp cũng đóng vai trò vô cùng quan trọng.
Một số phương pháp giải bài tập toán 11 trang 18 thường được sử dụng:
- Phương pháp thế: Thay trực tiếp giá trị của biến vào hàm số để tính giới hạn.
- Phương pháp nhân liên hợp: Áp dụng cho các bài toán có chứa căn thức.
- Phương pháp sử dụng định nghĩa: Sử dụng định nghĩa chính xác của giới hạn để chứng minh giới hạn tồn tại hoặc không tồn tại.
- Phương pháp sử dụng định lý kẹp: Áp dụng cho các bài toán có giới hạn khó tính toán trực tiếp.
- Phương pháp bảng biến thiên: Giúp học sinh hình dung được hình dạng và tính chất của hàm số, từ đó giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, đồ thị.
Bài Tập Áp Dụng
Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm số
f(x) = √(x+2)/(x-1)
Lời giải:
Để hàm số có nghĩa, cần thỏa mãn hai điều kiện:
- Biểu thức dưới căn bậc hai phải không âm: x + 2 ≥ 0
- Mẫu số phải khác 0: x – 1 ≠ 0
Giải hệ bất phương trình ta được x ≥ -2 và x ≠ 1.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = [-2; 1) U (1; +∞).
Bài tập 2: Tính giới hạn: lim(x->2) (x^2 – 4)/(x – 2)
Lời giải:
Thay trực tiếp x = 2 vào biểu thức giới hạn ta thấy xuất hiện dạng vô định 0/0. Áp dụng phương pháp phân tích nhân tử, ta có:
lim(x->2) (x^2 – 4)/(x – 2) = lim(x->2) [(x – 2)(x + 2)]/(x – 2) = lim(x->2) (x + 2) = 4.
Kết Luận
Giải bài tập toán số lớp 11 trang 18 là một phần quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số, giới hạn và các khái niệm liên quan. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và phương pháp học tập hiệu quả.
FAQ
1. Làm thế nào để học tốt phần hàm số và giới hạn lớp 11?
Để học tốt phần hàm số và giới hạn lớp 11, bạn nên:
- Nắm vững kiến thức cơ bản từ lớp 10 về hàm số, phương trình, bất phương trình.
- Học kỹ lý thuyết, định nghĩa, định lý và các tính chất liên quan.
- Làm nhiều bài tập từ dễ đến khó để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.
2. Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập toán lớp 11 hiệu quả?
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập toán lớp 11.
- Các website, diễn đàn học tập trực tuyến uy tín.
- Video bài giảng trên Youtube.
Gợi ý các bài viết khác có trong web:
Liên hệ
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.